[发明专利]一种基于张量分解的多线TRL校准方法

权利要求书

1.一种基于张量分解的多线TRL校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、测量反射参数R和透射参数T标准件的S参数；

S2、测量N根冗余传输线的S参数，N为大于等于2的正整数；

S3、对N根冗余传输线在所有频点进行同步CP张量分解；

S4、将分解获得的特征根进行归一化及后期处理，获得校准参数；

S5、测量待测网络的S参数并计算级联传输矩阵；

S6、通过步骤S5获得的级联传输矩阵及S4获得的校准参数对待测网络进行校准，获取校准后的S参数；

所述步骤S3中，CP张量分解的输入参数为N个Mⁱ级联传输矩阵所形成的4N个参数的张量Τ，Mⁱ为第i根传输线的级联传输矩阵，CP张量分解公式如下：

式中R为矩阵的秩，R＝2；求得三个秩为R的外积基为和

所述步骤S4为通过最小二乘拟合获取传播常数，进而获得校准参数X和Y，具体为：

S401、选择中的列满足对应和且满足

l_i为第i根传输线的长度，第i根传输线二端级联传输矩阵为Tⁱ满足：

所有作为校准的传输线具有相同的传播常数γ，因此有

S402、将u⁽¹⁾和u⁽³⁾中按照传统多线TRL校准方法归一化为

S403、根据TRL校准方法中给定测得的反射参数R标准件和透射参数T标准件按照传统方法求得u⁽²⁾中两列的相应比例系数，从而不改变以上所述的CP张量分解的值；

S404、根据邻近频点的张量分解的误差，判断当前频点张量分解误差是否在局部极小值收敛；若存在跳跃性误差阶梯，则重复以当前三个所求的张量分解为初始值进行多次迭代CP张量分解，直至不存在跳跃性误差阶梯；

S405、计算传播常数γ，具体为：根据以上CP张量分解后获得的第i根传输线的Tⁱ的误差矩阵的L₁或L₂范数的倒数作为权重，将所有传输线进行最小二乘拟合，即

根据所得最优传播常数γ，通过定义γ＝α+jβ来获取衰减常数α和相位常数β以及所对应的介质实际相对介电常数ε_r和损耗系数tanδ。

2.根据权利要求1所述的一种基于张量分解的多线TRL校准方法，其特征在于，步骤S5与S6中，由以下公式通过级联传输矩阵到S参数的变换获得待测网络的校准后S参数：

其中，T^dut＝X^-1M^dutY^-1，M^dut为所待测网络的未校准测得的级联传输矩阵,X和Y分别为步骤S404中所求得的每个频点的和