[发明专利]基于滑模的线性多智能体系统执行器故障的容错控制方法

权利要求书

1.一种基于滑模的线性多智能体系统的容错控制方法，其特征在于：考虑到多智能体之间的通讯拓扑结构以及单个智能体可能存在的执行器部分失效故障，结合自适应控制和滑模控制，提出了一种自适应滑模跟踪容错控制方法，使得多智能体系统在发生故障后仍然能够实现跟踪稳定性，并保持良好的动态品质，根据多智能体之间的通讯拓扑结构，首先定义一个状态误差变量，并基于状态误差变量设计了积分滑模面，增加系统的鲁棒性，通过自适应方法估计故障信息的未知上界，进而设计相应的滑模容错控制器，具体步骤如下：

步骤1)获取多智能体系统的控制模型、执行器故障模型以及通讯拓扑结构：

步骤1.1)领导者控制模型如式(1)所示：

其中，x₀(t)∈Rⁿ是领导者的状态量，r₀(t)∈R^m是领导者的控制输入；

步骤1.2)跟随者控制模型如式(2)所示：

其中，x_i(t)∈Rⁿ和u_i(t)∈R^m表示第i，i＝1，2，...，N个跟随者的状态量和控制输入，是给定的系统矩阵，且(A，B)是稳定的，f_i(t)∈R^m表示第i个跟随者受到的外界干扰，且满足是已知的正常数；

步骤1.3)执行器故障模型如式(3)所示：

其中，u_i(t)是执行器输入，是带有失效故障的执行器输出，ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t)，ρ_i3(t)，...，ρ_im(t)}∈R^m×m是第i个跟随者的执行器失效矩阵，失效因子ρ_ip(t)，p＝1，2，...m是未知时变且有界的，当ρ_ip(t)＝0时，表示第i个跟随者的第p个执行器未发生故障，当0＜ρ_ip(t)＜1时，表示第i个跟随者的第p个执行器发生了部分失效故障，当ρ_ip(t)＝1时，表示第i个跟随者的第p个执行器完全失效，这里不考虑这种情况；

因此，发生执行器部分失效故障的智能体模型可描述为：

步骤1.4)多智能体系统的通讯拓扑结构：

考虑包含一个标记为0的领导者和N个标记为i＝1，2，...，N的跟随者的多智能体系统，图G＝(V，E)表示包括领导者和跟随者在内的所有节点之间的通讯拓扑图，其中节点集合V＝{0，1，2，...，N}，节点之间的通讯链接集合为E＝V×V；G的子图是跟随者之间的通讯拓扑图，其中表示图G的邻接矩阵；记L为图G的Laplacian矩阵，定义其中是由各节点的度组成的对角矩阵，则l_ij的定义如式(5)所示：

令表示领导者与跟随者之间的邻接矩阵，如果领航者0与第i个跟随者之间有一条无向边，那么b_i＝1，否则，b_i＝0；定义为第i个跟随者的邻集；

步骤2)根据第i个跟随者获取的相邻信息，定义如式(6)所示的状态误差变量：

其中，a_ij是第i个跟随者和第j个跟随者之间的连接权重，b_i表示第i个跟随者与领导者之间的连接权重，N_i是第i个跟随者的邻集；

定义则式(6)可以改写为如式(7)所示的全局误差变量：

其中，

步骤3)针对如式(4)所示具有执行器故障的多智能体跟踪控制系统，基于状态误差变量式(6)设计如式(8)所示的滑模面：

其中，G＝(B^TB)^-1B^T∈R^m×n是滑模矩阵，K∈R^m×n是待设计的控制器增益；为了保证系统滑动模态的渐近稳定性，满足条件：Re[λ(A+BK)]＜0，即矩阵(A+BK)所有特征根都具有负实部；

依据式(7)，可将式(8)改写为

其中，

步骤4)自适应方法估计故障信息的未知上界，首先定义一个未知参数θ_i＝1/1-||ρ_i||间接反映故障信息，并设计如式(10)所示的自适应律来估计θ_i：

其中，是参数θ_i的估计值，且α是一个正常数，ω_i在步骤5)中给出；

步骤5)综合步骤3)和步骤4)，设计完整的容错控制律如式(11)所示：

其中，且η，k₁均为正常数；

结合式(7)和式(9)，将式(11)改写为：

其中，b＝[b₁ b₂... b_N]^T，

步骤5)根据多智能体系统的运行状态，选择合适的参数，实现系统的跟踪容错控制。