[发明专利]一种基于正则化最小二乘法的γ辐射源项反演方法及系统

权利要求书

1.一种基于正则化最小二乘法的γ辐射源项反演方法，其特征在于，包括：

S1、对γ辐射源项进行区域划分，其中，每个源项划分区域内的放射性活度在空间上均匀分布；

S2、根据外部多个测量位置处的剂量率测量数据及其不确定度，以及每个源项划分区域的单位放射性活度对每个测量位置处的剂量率贡献，通过最优化问题确定用于求解每个源项划分区域内的放射性活度值的目标函数；

S3、对所述目标函数进行求解，得到对应的形式解，在所述形式解的基础上添加正则化项得到一般解，根据偏差准则后验策略求解得到每个源项划分区域内的放射性活度值；

步骤S2中，所述目标函数包括：

其中，A＝(A₁，A₂，…，A_M)^T，为M个源项划分区域内的放射性活度值组成的向量，D＝(D₁，D₂，…，D_N)^T，为N个测量位置处的剂量率测量数据组成的向量，E＝(ε_ij)，i＝1，N，j＝1，M，N≥M，为M个源项划分区域的单位放射性活度对N个测量位置处的剂量率贡献组成的剂量率贡献矩阵，S_D＝diag(σ₁²,σ₂²,…,σ_N²)，为N个测量位置处测量剂量率数据的不确定度组成的不确定度矩阵；

步骤S3中，将目标函数(1)和(2)对A求导后对A求解，分别得到对应的形式解；

A＝(Ε^TΕ)^-1Ε^TD (3)

其中，为A的协方差矩阵，其对角线元素为A的各个分量的方差，其他非对角线元素则表示各分量之间的相关性；

步骤S3中，在形式解(3)和(4)的基础上分别添加正则化项得到一般解；

其中，α为正则化参数，αQ^TQ为正则化项，Q为正则矩阵，W为权重矩阵；

步骤S3中，根据偏差准则后验策略求解得到每个源项划分区域内的放射性活度值，在此策略中，正则化参数满足如下偏差方程；

其中，为正则化参数为α时的正则化解，D_δ为测量误差水平为δ的剂量率测量数据；

根据牛顿法对偏差方程(7)进行求解，得到与测量剂量率数据误差水平相匹配的正则化参数α_opt，根据正则化参数α_opt最终得到正则化解，即每个源项划分区域内的放射性活度值。

2.一种基于正则化最小二乘法的γ辐射源项反演系统，其特征在于，包括：

区域划分模块，用于对γ辐射源项进行区域划分，其中，每个源项划分区域内的放射性活度在空间上均匀分布；

确定模块，用于根据外部多个测量位置处的剂量率测量数据及其不确定度，以及每个源项划分区域的单位放射性活度对每个测量位置处的剂量率贡献，通过最优化问题确定用于求解每个源项划分区域内的放射性活度值的目标函数；

求解模块，用于对所述目标函数进行求解，得到对应的形式解，在所述形式解的基础上添加正则化项得到一般解，根据偏差准则后验策略求解得到每个源项划分区域内的放射性活度值；

所述目标函数包括：

其中，A＝(A₁，A₂，…，A_M)^T，为M个源项划分区域内的放射性活度值组成的向量，D＝(D₁，D₂，…，D_N)^T，为N个测量位置处的剂量率测量数据组成的向量，E＝(ε_ij)，i＝1，N，j＝1，M，N≥M，为M个源项划分区域的单位放射性活度对N个测量位置处的剂量率贡献组成的剂量率贡献矩阵，S_D＝diag(σ₁²,σ₂²,…,σ_N²)，为N个测量位置处测量剂量率数据的不确定度组成的不确定度矩阵；

所述求解模块具体用于，将目标函数(1)和(2)对A求导后对A求解，分别得到对应的形式解；

A＝(Ε^TΕ)^-1Ε^TD (3)

其中，为A的协方差矩阵，其对角线元素为A的各个分量的方差，其他非对角线元素则表示各分量之间的相关性；

所述求解模块具体用于，在形式解(3)和(4)的基础上分别添加正则化项得到一般解；

其中，α为正则化参数，αQ^TQ为正则化项，Q为正则矩阵，W为权重矩阵；

所述求解模块具体用于，根据偏差准则后验策略求解得到每个源项划分区域内的放射性活度值，在此策略中，正则化参数满足如下偏差方程；

其中，为正则化参数为α时的正则化解，D_δ为测量误差水平为δ的剂量率测量数据；

根据牛顿法对偏差方程(7)进行求解，得到与测量剂量率数据误差水平相匹配的正则化参数α_opt，根据正则化参数α_opt最终得到正则化解，即每个源项划分区域内的放射性活度值。