[发明专利]基于模糊观测器的鲁棒自适应无人船路径跟踪控制方法

权利要求书

1.基于模糊未知观测器的鲁棒自适应欠驱动水面船路径跟踪控制方法，其特征在于：利用路径跟踪控制系统进行跟踪控制，所述的路径跟踪控制系统包括制导子系统和控制子系统；所述的制导子系统是一个决策系统，结合无人船与参考路径之间的误差产生速度和航向的参考指令，以此参考指令动作，跟踪误差将渐近收敛到零；所述的控制子系统是一个执行系统，使无人船实际姿态和参考指令达到一致；

所述的路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

A、建立无人船运动学和动力学模型

无人船运动学模型如下：

x代表惯性坐标系下无人船的横坐标，y代表惯性坐标系下无人船的纵坐标，ψ代表惯性坐标系下无人船的航向，u代表浮体坐标系下无人船的前向速度、v代表浮体坐标系下无人船的横向速度，r代表浮体坐标系下无人船的航向角速度，其中是x的导数，是y的导数，是ψ的导数；

无人船动力学模型如下：

式中：d₁₁是无人船在前向速度维度上的阻尼参数，d₂₂是无人船在横向速度维度上的阻尼参数，d₃₃是无人船在航向角速度维度上的阻尼参数，m₁₁是无人船在前向速度维度上的质量参数，m₂₂是无人船在横向速度维度上的质量参数，m₃₃是无人船在航向角速度维度上的质量参数，τ_u和τ_r分别为可利用的控制输入前向推力和转向力矩，是无人船在前向速度上的外界干扰，是无人船在横向速度上的外界干扰，是无人船在航向角速度速度上的外界干扰；

进一步将无人船动力学模型整理为如下形式：

其中：

D_u被作为前向速度维度上的集总的不确定性，D_v被作为横向速度维度上的集总的不确定性，D_r被作为航向角速度维度上的集总的不确定性，集总的不确定性包括模型参数摄动、内部未知动态及外界干扰，其形式为：

B、构建路径跟踪误差动态

在无人船跟踪参数路径上选取一个移动虚拟点，以这个移动虚拟点为原点，其在惯性坐标系下的横纵坐标分别为x_p和y_p，建立一个相对于惯性坐标系旋转角度φ_p的坐标系，称之为路径正切参考坐标系，无人船相对于移动虚拟点在路径参考坐标系横坐标方向上的位置误差为x_e，在纵坐标方向上的位置误差为y_e，x_e和y_e的计算公式如下：

路径跟踪误差的动态为：

u_tar是路径上移动虚拟点的速度，表达成下列形式：

C、提出速度可变的视线制导律

基于推导出的路径跟踪误差动态(7)，设计制导律如下，使路径跟踪误差渐近稳定到零，制导子系统达到渐近稳定：

式中：u_d是无人船前向速度u的参考值，ψ_d是航向ψ的参考值，β_d是侧滑角β的理想信号，k₁＞0是前向速度制导律中的设定常数，Δ0是前视距离，k₂＞0是航向制导律中的设定常数，是理想航速值；运用以上设计的制导律，路径跟踪误差将渐近收敛到零点，无人船速度和航向得到双重制导，制导子系统的决策水平和灵活性都得到了极大的提高；运用设计的航向制导律，得到下列公式：

将整体的制导律代到路径跟踪误差动态中，得：

D、建立模糊逻辑系统

模糊逻辑系统被表达成下列形式：

R_j:如果X₁是F₁^j,X₂是是

则Y₁是Y₂是是

其中：X＝[X₁,X₂,…,X_n]^T∈Rⁿ和Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_m]^T∈R^m分别是模糊系统的输入和输出变量；F_i^j,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…N是第i条模糊规则的模糊序列，θ_i^j,i＝1,2,…,m；j＝1,2,…N是模糊权重参数；

模糊系统的整体输出被表达为下列形式：

其中：ξ(X)＝[ξ₁(X),ξ₂(X),…,ξ_N(X)]^T是模糊基函数方程，被定义成下列形式：

是模糊序列F_i^j的隶属度函数，被选取为高斯函数；

由于模糊逻辑系统的通用逼近能力，集总的不确定项D_u、D_r被完全描绘为如下形式：

是最有权重参数，是理想的逼近误差，它们是有界的，即：

E、基于模糊未知观测器的控制器设计

E1、速度控制

速度控制器被设计成下列的形式：

其中k_u＞0,u_e＝u-u_d是速度追踪误差，是模糊未知观测器的输出，被设计为：

ξ_u为预定义的模糊基方程，v:＝[u,v,r]^T是无人船速度矢量，和分别是权重参数和逼近误差的估计，它们的自适应律如下：

辅助不确定性观测误差被定义为：

σ_u＝u_e-ρ_u

其中：

E2、航向控制

航向控制器被设计成下列的形式：

其中k_r＞0，ψ_e＝ψ-ψ_d是航向追踪误差，r_e＝r-r_d是航向角速度追踪误差，r_d是一个虚拟控制律，公式如下：

r_d＝-k_ψψ_e+ψ_d

是模糊未知观测器的输出，被设计为：

ξ_r为预定义的模糊基方程，v：＝[u，v，r]^T是无人船的速度矢量，和分别是权重参数和逼近误差的估计，它们的自适应律如下：

辅助不确定性观测误差被定义为：

σ_r＝r_e-ρ_r

其中：