[发明专利]一种抑制周期噪声的冗余度机械臂重复运动规划方法

权利要求书

1.一种抑制周期噪声的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于包括如下步骤：

1)采用二次型优化方案在角加速度层上对机械臂的逆运动学解析，设计的最小性能指标可为角速度范数及扭矩范数，受约束于带角速度和位置反馈的角加速度雅可比等式；

二次型优化方案设计为：最小化受约束于带角速度和位置反馈的角加速度雅可比等式其中σ∈[0，1]是权重参数，是关节角速度矢量，a(t)是一个参数矢量，代表关节扭矩矢量，M(θ)∈R^n×n是一个惯性矩阵，是离心力和科里奥利力矢量，g(θ)∈Rⁿ是重力矢量，J是机械臂的雅可比矩阵，θ和分别是关节角矢量和关节角速度矢量，表示关节加速度矢量，r(t)和分别表示机械臂末端执行器位置矢量和速度矢量，表示机械臂末端执行器加速度矢量，λ_a，λ_b∈R作为反馈控制系数；

2)进行角速度指标与角加速度指标的等价变换，将所述二次型优化转化为标准二次规划，具体为：

进行角速度指标与角加速度指标的等价变换，二次型优化转化为一个标准二次规划，设计其性能指标为最小化x^TQx/2+μ^Tx，受约束于Jx＝y，其中，T表示转置，Q：＝(1-σ)I+σM(θ)，其中I∈R^n×n是单位矩阵；θ(0)是关节初始角，α和β都是正权重系数；

3)将所述标准二次规划用周期节律神经网络经网络求解器进行求解，具体为：

标准二次规划转化为一个矩阵方程WX＝Y的求解，其中m为笛卡尔空间的维数，n为关节空间的维数，λ表示拉格朗日乘子矢量；

接着，矩阵方程用周期节律神经网络求解器求解；设计其计算误差为∈(t)＝WX-Y，当误差为零时，对应的X值便为矩阵方程的解； 周期节律神经网络的动力学方程为其中是∈(t)对时间的一阶导数，γ＞0设计来调节收敛速度，F(·)表示激活函数，φ(t)代表周期噪声；χ(t)∈R^n+m是一个辅助矢量，定义为χ(t)＝χ(t-T)+ρ∈(t)，其中T是周期噪声φ(t)的周期，而ρ＞0是一个反馈系数；结合误差∈(t)和周期节律神经网络的动力学方程，可以得到周期节律神经网络求解器的动力学方程

给定初始值X₀∈R^n+m，通过周期节律神经网络求解器得到X使得误差∈(t)收敛到0，通过周期节律神经网络求解器不断求解，便可得到矩阵方程WX＝Y的解，从而得到加速度层重复运动规划二次规划的最优解；

4)将所述求解的结果驱动机械臂运动。

2.根据权利要求1所述的抑制周期噪声的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于所述矩阵方程，用周期节律神经网络求解器求解的结果驱动机械臂进行重复运动规划。

3.根据权利要求1的所述冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，所述激活函数为线性激活函数、sinh激活函数、bipolar sigmoid激活函数或tunable激活函数；所述周期噪声为周期随机噪声、常数噪声、方波噪声或三角波噪声。