[发明专利]一种基于SDFT算法的无功、不平衡与谐波检测方法

说明书

本申请公开了基于SDFT算法的基波无功、不平衡以及谐波检测的方法，包括将三相交流信号以固定采样周期进行采样，得到离散采样数据；求取零序分量，同时得到去除零序分量的结果；将采样数据进行SDFT变换，得到每个电流量在基波周期点数下的积分结果；根据DFT的计算公式，修正各电流量的积分值，替换SDFT运算的结果；结合电网电压锁相结果，根据计算公式得到基波无功与不平衡分量，根据相位关系可得到谐波分量的瞬时值；旋转因子利用查表法得到，只保存正弦值表，可减少内存使用；能够消除迭代累积误差引起的稳定性问题。

技术领域

本发明涉及电能质量领域，主要针对电能质量中无功、不平衡和谐波信号的检测。

背景技术

随着电力电子技术与信息技术的高速发展，各类非线性器件的广泛应用，电网规模的扩大以及复杂度的提高，电能质量问题越来越成为供电企业以及用户日益关注的重点。无功消耗、三相不平衡现象以及谐波干扰等检测与治理是现今电能质量最为关注的问题。

对于基波无功和谐波问题的检测，常用的方式包括傅里叶变换、瞬时无功功率法、同步测定法等算法，对于三相不平衡的检测，常用的方法为对称分量法。SDFT算法具有傅里叶变换的特征，同时具有运算量小等特点，对于谐波检测具有明显优势。同时由于SDFT的灵活性，因此其在基波无功以及三相不平衡检测方面同样适用。

SDFT算法与DFT原理相同，是DFT的一种快速计算方式，寻找前一时刻信号的DFT结果X_n-1(k)与后一时刻信号的DFT结果X_n(k)的关系，利用迭代的方式计算X_n(k)。根据SDFT的坐标轴不同，现有两种SDFT算法。

第一种算法，若将所有时刻信号放在同一个时间轴，每次滑动之后旋转因子也随之变化，即考虑时间的因素，如图1所示，其表达式为：

X_m+1(k)＝X_m(k)+(x(N+m)-x(m))e^-j2πmk/N (1)

其中，可设x(0)～x(N-1)的初始值均为0，此时X_m(k)的初始值为0；m是SDFT滑动的点数，初始值m＝0；k为谐波次数；x(N+m)为当前进行SDFT的最后一个采样点，x(m)是上一周期进行SDFT的首个采样点。

旋转因子随时间推移而周期性改变，当数据移动时x(0)→x(n)，它的基的初相位也在以相同的角速度进行旋转e^-j2π0k/N→e^-j2πnk/N，数据相角与旋转因子的基相位永远是一个恒定的夹角，因此(1)得到的值是一个相对值，在信号稳态时，其结果为一恒定值。

第二种算法，若所有信号起始位置相同，每次得到的X_m+1(k)均为利用DFT运算公式得到的结果，即不考虑时间因素，如图2所示，其表达式为：

X_m+1(k)＝(X_m(k)+x(N+m)-x(m))e^j2πk/N (2)

旋转因子始终不变，当数据移动时x(0)→x(n)，它的基的初相位不变e^-j2π0k/N→e^-j2π0k/N，数据相位不断变化，基保持不变，因此(2)式得到的结果是一个绝对值，即信号的瞬时值。

对于利用查表法得到的旋转因子，无法避免其存在的量化误差。二者对于量化误差的累积效果是存在区别的。

对于公式(1)，可得到如下递推公式：

由此可知，当滑动的点数m超过一个采样周期N时，便可以进行化简计算。对求和内部进行展开，如图3所示。

其中，左中右三部分分别代表x(N+n)、x(n)和e^-j2πnk/N。