[发明专利]一种基于gamma过程的机械零件二元相关退化可靠性评估方法

权利要求书

1.一种考虑基于gamma过程的机械零件二元相关退化可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、获取待评估机械零件所有样本的退化数据u和退化数据v；

S2、基于gamma过程的基础上，利用gamma分布的形状参数与尺度参数的分布来表征个体差异，分别建立服从gamma随机分布的退化变量u的函数模型和退化变量v的可靠度模型；

S3、利用改进的混合copula函数建立起退化变量u和退化变量v的二元相关退化时变可靠度的模型；

S4、基于两阶段贝叶斯参数估计算法获得S3中的二元相关退化模型的参数，并将计算获得的二元相关退化模型的参数代入二元相关退化模型中获得可靠性机械零件的可靠性评估函数表达式。

2.根据权利要求1所述的可靠性评估方法，其特征在于，

所述步骤S1还包括：

获取不同样本相同时间间隔Δt的样本性能退化数据，如下式所示：

n为样本数，m为测量次数；

X_ij为退化数据；其中所述性能退化数据包括：退化数据u和退化数据v。

3.根据权利要求2所述的可靠性评估方法，其特征在于，

所述步骤S2包括：

在Δt的时间间隔内，退化增量u服从Gamma分布，即ΔX_i,j＝X_i,j+1-X_i,j，ΔX_i,j～Gamma(ηΔt,β^-1)；

不考虑个体差异时X(t)的概率密度函数为：

将个体差异引入到η和β参数中，假定η服从正态分布N(μ,σ²),并且尺度参数β服从β～Gamma(δ,γ^-1)，η和β分别为gamma模型的形状参数和尺度参数；

η的概率密度函数为：

β的概率密度函数为：

当η和β均为随机变量时，X(t)的概率密度函数为；

令T代表退化量首次达到失效阈值C的时间，退化量的初始值为X₀；失效阈值与退化量初值均为常量，那么考虑个体差异的零件在t时刻的可靠度u的函数模型为：

4.根据权利要求3所述的可靠性评估方法，其特征在于，

所述步骤S2包括：

在Δt的时间间隔内，退化增量v服从Gamma分布，即ΔX_i,j＝X_i,j+1-X_i,j，ΔX_i,j～Gamma(ηΔt,β^-1)；

不考虑个体差异时X(t)的概率密度函数为：

将个体差异引入到η和β参数中，假定η服从正态分布N(μ,σ²),并且尺度参数β服从β～Gamma(δ,γ^-1)，η和β分别为gamma模型的形状参数和尺度参数；

η的概率密度函数为：

β的概率密度函数为：

当η和β均为随机变量时，X(t)的概率密度函数为；

令T代表退化量首次达到失效阈值C的时间，退化量的初始值为X₀；失效阈值与退化量初值均为常量，那么考虑个体差异的零件在t时刻的可靠度v的函数模型为：

式中，为不完全贝塔函数，B(a,b)为完全贝塔函数。