[发明专利]基于signature向量对Ⅱ型双边删失系统寿命数据的参数估计方法

权利要求书

1.一种基于signature向量对Ⅱ型双边删失系统寿命数据的参数估计方法，其特征在于，所述基于signature向量对Ⅱ型双边删失系统寿命数据的参数估计方法用部件寿命的累积分布函数和系统signature向量求出系统寿命的生存函数；分别使用极大似然估计和回归估计两种方法来得到系统生存函数参数估计结果并构造参数的置信区间。

2.如权利要求1所述的基于signature向量对Ⅱ型双边删失系统寿命数据的参数估计方法，其特征在于，所述基于signature向量对Ⅱ型双边删失系统寿命数据的参数估计方法具体包括以下步骤：

步骤一，计算系统signature向量S_Γ(s₁,s₂…s_n)；第i个部件失效导致系统失效的排列有ω个，则得出系统的signature向量的第i个分量为：

步骤二，构建系统寿命的生存函数，对n个独立同分布部件系统，以X来表示部件寿命的随机变量，以T来表示系统寿命的随机变量；用部件寿命的累积分布函数F_X和系统signature向量S_Γ表示系统寿命的生存函数

步骤三，建立两种对部件参数进行估计的方法，基于极大似然的估计方法，基于回归的估计方法；

步骤四，构造置信区间并用两种方法分别估计参数；部件分布参数μ和σ的双边100(1-α)％置信区间可构造如下：

3.如权利要求2所述的基于signature向量对Ⅱ型双边删失系统寿命数据的参数估计方法，其特征在于，所述步骤三基于极大似然的估计方法包括：

(1)通过生存函数和次序统计量得出系统寿命数据θ(令θ＝(μ,σ)'为参数向量)的似然函数为：

估计θ：

(2)用牛顿法来对上式进行求解，先计算出似然函数的一、二阶偏导为：

对观测Fisher信息矩阵矩阵求逆来最终获得MLE的渐进方差-协方差矩阵的一个局部估计：