[发明专利]一种考虑结构参数不确定性的结构系统随机振动分析方法

说明书

本发明公开了一种考虑结构参数不确定性的结构系统随机振动分析方法，包括以下步骤：步骤1：确定不确定性结构参数；步骤2：根据随机激励的功率谱密度和不确定性结构参数，构造不确定性虚拟激励；步骤3：根据确定的N组试验点参数，将步骤2得到的不确定性虚拟激励代入结构，计算得到对应的单频不确定性虚拟响应；步骤4：根据单频不确定性虚拟响应，得到每个试验点的不确定性结构响应的随机方差；步骤5：根据随机方差，构造不确定结构随机振动的响应面；步骤6：根据响应面，得到不确定性结构的概率密度函数，完成随机振动分析；本发明能够考虑结构不确定性或不确定性随机激励对结构随机特性的影响；可全面的将结构随机振动响应结果呈现出来。

技术领域

本发明涉及随机振动领域，具体涉及一种考虑结构参数不确定性的结构系统随机振动分析方法。

背景技术

随着科学技术及施工工艺的不断提升，建筑结构越来越高耸，桥梁结构趋于大跨度，体现出高、轻、柔和细等特点的结构形式；虽然此种结构形式迎合了人类的生活需要和审美需求，但也对施工及运营阶段的安全性和耐久性能方面提出了更为苛刻的标准。

现有的结构安全理念整体上是基于确定性的结构模型，其本质是不考虑结构参数的不确定性；即采用确定性的结构参数，通常选用结构参数的均值，取代了具有变异系数的结构参数，进而求解随机振动响应结果；通常所说的安全系数法的允许应力或安全系数实质就是在一定程度上考虑结构中的不确定性因素带来的隐患；而安全系数法则是由可靠性推导而来的，一定程度上带有一些主观因素；安全系数法使某一类结构安全系数相同，给定量结构参数随机性带来一定困难；有时会因在结构安全设计中的安全系数错误而导致结构出现不安全或过于安全(不经济)现象。

在经典的随机振动理论框架下，依然将结构系数认为是确定性结构，忽视了结构当中质量、刚度和阻尼性参数的变异系数；然而，当结构显现出较为显著的高、轻、柔、细等特点，无法忽视结构参数不确定性对结构随机振动响应的影响；由于国家基础建设较多，结构生产制造条件具有诸多限制，结构所使用的材料在生产过程中往往会出现不可避免的误差，结构参数的变异性将不可避免地出现在各个结构系统中；在随机外荷载的作用下，结构参数的随机性在某个程度下将体现出决定性影响；在已有研究当中，混凝土的密度参数遵循着正态分布，变异系数为0.03～0.1范围之内；混凝土的弹性模量参数同样遵循着正态分布，变异系数在0.1～0.2范围之内(AL-HARTHY AS,FRANGOPOL M.Reliability assessmentof prestressed concrete beams[J].Journal of Structural Engineering,1994,1):180)；此外，有别于结构系统的质量和刚度的影响，阻尼比呈现出更强的复杂性；有研究表明，混凝土结构的阻尼比应遵循对数正态分布，变异系数则在0.33～0.78范围之内(DAVENPORT AG,HILL-CARROLL P.DAMPING IN TALL BUILDINGS:ITS VARIABILITY ANDTREATMENT IN DESIGN；proceedings of the Building Motion in Wind,F,1986[C])；在结构动力学分析当中，阻尼比对结构动态响应的影响具有显著的影响，如结构阻尼比具有40％的变异性，动态响应将呈现出完全不同的动态结果。