[发明专利]基于遗传算法的光谱高斯峰特征提取算法

权利要求书

1.基于遗传算法的光谱高斯峰特征提取算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：输入光谱曲线y，将光谱曲线y进行曲线平滑和基线校正，得到光谱曲线z；

S2：种群初始化阶段，所述的初始化包括将光谱曲线z分成r+1个子区间和将遗传算法的基因序列初始化为长度为r的全1二进制序列；

S3：个体变异阶段，即将基因序列中的每一个基因按照一定概率进行取反运算；

S4：种群交叉阶段，即将两段不同的基因序列之间按照一定概率交换范围随机的若干片段；

S5：种群基因译码阶段，即将基因序列转换为子区间组合，设L是组合后的子区间分界点，若基因序列是1，则将对应的分界点加入到L中，若基因序列是0则跳过；

S6：用高斯多峰拟合算法对每一子区间组合进行测试，计算基因序列的适应度fit；

S7：判断适应度fit是否满足预设条件：若是，则执行步骤S9；若否，则执行步骤S8；

S8：自然选择阶段；

S9：根据步骤S6得到每个基因序列的最佳适应度fit得到当前最佳拟合区间，使用最佳拟合区间进行拟合，得到并输出高斯峰特征；

步骤S1具体包括以下步骤：

S11：采用离散惩罚最小二乘法对光谱曲线y进行平滑，即求解下式的最小值：

Q₁＝|y-z′|²+λ₁|D₁z′|²

其中，y是光谱曲线序列，z′是平滑后的光谱曲线序列，λ₁是控制光滑程度的常数，λ₁越大，曲线越光滑，且λ₁＞0，D₁是微分矩阵，且D₁＝E”，即D₁是单位矩阵E的二阶微分；

令Q₁对z′求偏导数，然后使偏导数为0，化简可得：

其中，T表示矩阵的转置；

由上式可以求解得到平滑后的光谱曲线z′；

S12：采用非对称最小二乘法对步骤S11中得到的光谱曲线z′进行基线校正，即求解下式的最小值：

Q₂＝W|z′-z|²+λ₂|D₂z|²

其中，D₂是微分矩阵，且D₂＝E”，即D₂是单位矩阵E的二阶微分，λ₂是校正系数，且λ₂＞0，W为权重矩阵，且W＝diag(ω)，ω满足下式：

其中，z_i′、z_i分别是一维数组z′、z的第i个元素，i∈[1，n]，z(x)＝[z₁，z₂，...，z_n]，n是一维数组的长度，p是常数，且p∈(0，1)；

令Q₂对z求偏导数，然后使偏导数为0，化简可得：

由于z与W相关，直接求解无法得到z，因此采用迭代优化的方法得到最优z，即首先将z初始化为z′，然后通过z计算W，在将W带入上式计算出z，反复迭代至W的平均值变化小于预设的ε，即W满足以下条件：

其中，是第k次迭代的一维数组W各个元素的平均值，是第k+1次迭代的一维数组W各个元素的平均值；

迭代结束，得到光谱曲线z。

2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的光谱高斯峰特征提取算法，其特征在于，步骤S2所述的将光谱曲线z分成r+1个子区间，采用的方法是：通过光谱曲线z的波谷将光谱曲线z分成r+1个子区间，其中，r是光谱曲线z的波谷数，r个波谷加上光谱曲线的两端将光谱曲线z分成r+1个子区间。

3.根据权利要求1所述的基于遗传算法的光谱高斯峰特征提取算法，其特征在于，步骤S2所述的将遗传算法的基因序列初始化为长度为r的全1二进制序列，初始化方法如下：二进制数字代表一个子区间的状态，1代表该子区间独立作为拟合区间，0代表该子区间与上一子区间合并作为一个整体拟合区间，全1序列代表初始状态是以波谷划分子区间，无任何组合。