[发明专利]刚性航天器多反作用飞轮故障下的诊断及补偿方法

权利要求书

1.一种刚性航天器多反作用飞轮故障下的诊断及补偿方法，其特征在于，包括以下步骤S1、采用欧拉角建模方法建立所述刚性航天器的姿态运动学方程，

其中，φ,θ,ψ分别是滚转角、俯仰角和偏航角，ω₁,ω₂和ω₃分别是滚转角、俯仰角和偏航角的姿态角速率，σ＝[φ,θ,ψ]^T,ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T，

建立所述刚性航天器的动力学数学模型为：

其中J∈R^3×3，ΔJ∈R^3×3，D∈R^3×n分别是惯性矩阵、惯性不确定矩阵以及反作用飞轮分配矩阵，u(t)∈Rⁿ是由n个反作用飞轮产生的控制力矩，d(t)∈R³表示外部扰动向量，反对称矩阵ω^×为：

经简化，所述动力学数学模型为：

其中，表示由惯性不确定性和外部扰动引起的广义摄动，满足范数有界条件，即

S2、建立所述刚性航天器在反作用飞轮发生故障时的数学模型，

所述故障为效率损失、偏差和完全失效中的一种，故障反作用飞轮的输出力矩为

u(t)＝Eτ(t)+F

其中，τ(t)∈Rⁿ是由所设计的控制器产生的期望力矩，E＝diag{e₁,...,e_n}是反作用飞轮的效率因子矩阵，0≤e_i≤1(i＝1,2,...,n)，F＝[f₁,...,f_n]^T表示反作用飞轮偏差故障向量，此时刚性航天器的动力学数学模型为

S3、建立基于滑模技术的故障检测观测器以检测未知故障的发生时间，其中，是估计的角速率，A₁是预先给定的正定矩阵；令得到滑模故障检测观测器的误差方程：

如果残差信号超过了所选择的检测阈值J_th，则说明反作用飞轮故障已经发生；

S4、建立基于径向基函数神经网络技术设计故障估计观测器，基于径向基函数神经网络被用于逼近刚性航天器动力学方程中的未知广义摄动ρ(t)，

其中，W∈R^p×3是权重矩阵，p是隐含层的数量，ε₀是未知的有界逼近误差，为径向基函数，写为

其中，ν_i和η_i分别是第i个神经元的神经细胞的中心和宽度，

基于径向基函数神经网络的最优权重值W由下式给出

其中是W的估计矩阵；

由于最优权重值W和误差ε₀是未知的，所以得到

其中，是ρ(t)的估计值；

S5、根据S4中获得的反作用飞轮故障及广义摄动的估计信息，设计容错控制器，即基于滑模策略的容错控制方法为

其中，是一个小的正标量，c_i＞0(i＝4,5)是正常数，υ₁＝diag{υ₁₁,υ₁₂,υ₁₃}＞0和

υ₂＝diag{υ₂₁,υ₂₂,υ₂₃}＞0是两个正定对角矩阵，

其中，S＝[S₁,S₂,S₃]^T∈R³是滑模变量，k₁＞0,k₂＞0是两个正的标量，p,q是正奇数，函数被定义为

对滑模变量S求时间的导数，得将航天器故障动力学方程代入S的导数中，可得：