[发明专利]基于两种趋近律的滑模控制方法

说明书

本发明属于自动控制技术领域，提出基于两种趋近律的滑模控制方法，流程包括：定义带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统；设计滑模面，并分别采用变速率指数趋近律和双幂次趋近律设计滑模控制器；设计滑模控制器的切换规则，通过滑模面绝对值的大小进行滑模控制器的切换；基于滑模控制器的切换规则，分别采用变速率指数趋近律滑模控制器和双幂次趋近律滑模控制器，对带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统进行控制；基于两种趋近律的滑模控制器用于二阶非线性系统的平衡控制，具有非常快的收敛速度，对建模不确定和外部干扰信号具有很好的鲁棒性。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及基于两种趋近律的滑模控制方法。

背景技术

滑模控制对于建模不确定和外部干扰信号具有很强的鲁棒性，并具有响应速度快和容易实现等优点，广泛用于非线性系统的控制。在滑模控制器的设计中，常用的趋近律有等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律、快速幂次趋近律和双幂次趋近律等。等速趋近律的趋近速度恒定，指数趋近律能够加快远离滑模面时的趋近速度。等速趋近律和指数趋近律方法设计的滑模控制器会出现抖振现象。幂次趋近律在远离滑模面时趋近速度较慢，将指数趋近律和幂次趋近律相结合提出了快速幂次趋近律。当远离滑模面时，双幂次趋近律具有比快速幂次趋近律更快的趋近律速度。当系统存在建模不确定和外部干扰信号时，幂次趋近律、快速幂次趋近律和双幂次趋近律的滑模面都不能收敛到零，而是收敛于稳态误差的界限内。在现有的滑模控制器设计中，均采用单一的趋近律，不能充分发挥各个趋近律的优点。本发明提供采用两种趋近律的滑模控制方法，分别采用变速率指数趋近律和双幂次趋近律，设计滑模控制器的切换规则，进行滑模控制器的切换。

发明内容

基于以上的技术问题，本发明提供基于两种趋近律的滑模控制方法，对于带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统，设计滑模面，然后分别采用变速率指数趋近律和双幂次趋近律设计滑模控制器，设计滑模控制器的切换规则，进行滑模控制器的切换。采用两种趋近律的滑模控制器用于二阶非线性系统的平衡控制，具有非常快的收敛速度，对建模不确定和外部干扰信号具有很好的鲁棒性。

所述基于两种趋近律的滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤1：定义带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统：

其中，x₁和x₂为系统的状态变量，x＝[x₁,x₂]^T，f(x,t)为连续函数，t为时间；Δf(x)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，u(t)为控制输入；建模不确定Δf(x)和外部干扰信号d(t)均有界，即：

|Δf(x)|+|d(t)|≤d₁ (2)

其中，d₁为建模不确定和外部干扰信号的上界，且d₁≥0；

步骤2：设计滑模面，并分别采用变速率指数趋近律和双幂次趋近律设计滑模控制器；

设计滑模面为s₁与s₂：

s₁＝s₂＝x₂+cx₁ (3)

其中，c为常数，且c＞0。

在滑模控制器的设计中，采用的变速率指数趋近律为