[发明专利]微陀螺仪系统的自适应模糊超扭曲滑模控制方法

权利要求书

1.一种微陀螺仪系统的自适应模糊超扭曲滑模控制方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、建立无量纲动力学方程，如下：

式中，x,y为质量块在驱动轴和感测轴两轴的位置向量，d_xx,d_yy表示x,y两轴的阻尼系数，d_xy是制造误差引起的阻尼系数，u_x,u_y表示x,y两轴的控制输入，Ω_z表示微陀螺仪工作环境中的角速度；

式(1)改写为向量形式：

步骤二、构建微陀螺仪系统的自适应模糊超扭曲滑模控制器，控制器由等效控制项u_eq和切换控制项u_sw组成，输出记为u；

步骤三、用模糊系统来逼近超扭曲滑模控制器参数；

定义e＝q-q_r为跟踪误差，q为微陀螺仪系统的输出轨迹，q_r为微陀螺仪系统的期望轨迹，定义滑模面为

在不考虑微陀螺仪系统不确定性和外界干扰的情况下，设计微陀螺仪的等效控制项u_eq，定义为：

基于超扭曲控制算法，设计切换控制项为：

令其中k_1i＞0,k_2i＞0，并且则控制器输出为：

由于实际微陀螺仪系统参数未知，设计D,K,Ω的估计值来代替未知的真值D,K,Ω，则式(4)式变为：

其中的自适应算法是根据Lyapunov稳定性理论设计的，定义参数估计误差为：

用模糊系统来逼近超扭曲滑模控制器参数k₁,k₂，其中用来逼近控制器参数k₁,用来逼近控制器参数k₂，并且：

其中，为模糊系统的输出，为模糊基向量所组成的矩阵，根据自适应律而变化，自适应律是根据Lyapunov稳定性理论设计的；

因此控制律式(6)变为：

理想的为：理想的为：

定义最优参数为：

其中Ω_h,Ω_f分别为θ_h,θ_f的集合；

在考虑外界干扰情况下式(13)写为：

将控制律(21)式代入(23)式得：

其中

为保证系统稳定，超扭曲滑模控制器参数k₁,k₂的自适应律如下：

2.根据权利要求1所述的微陀螺仪系统的自适应模糊超扭曲滑模控制方法，其特征在于：将步骤一中微陀螺仪系统的无量纲动力学方程转化为其向量形式的等效模型：

3.根据权利要求1所述的微陀螺仪系统的自适应模糊超扭曲滑模控制方法，其特征在于：设计的参数自适应律为：

4.根据权利要求3所述的微陀螺仪系统的自适应模糊超扭曲滑模控制方法，其特征在于：设计参数自适应律时，采用的Lyaounov函数为：

5.根据权利要求1所述的微陀螺仪系统的自适应模糊超扭曲滑模控制方法，其特征在于：所述微陀螺仪系统的输出轨迹选取稳定正弦振荡为参考模型，参考模型中，x＝A₁sin(ω₁t)，y＝A₂sin(ω₂t)。