[发明专利]水电机组稳态任意轴心轨迹涡流传感器安放角度分析方法

权利要求书

1.一种水电机组稳态任意轴心轨迹涡流传感器安放角度分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1：对给定的某一个任意大轴轴心轨迹建立几何关系模型；

步骤S2：对步骤S1所述的该几何关系模型进行公式推导，得到该给定的任意大轴轴心轨迹的摆度向量表达式；

步骤S3：将步骤S2所述的摆度向量表达式转换为极坐标形式的摆度向量表达式；

步骤S4：通过对步骤S3所述的极坐标形式的摆度向量表达式进行求取摆度e对角度θ的导数，进而得到最大摆度值e_max以及最大摆度值e_max对应的角度,以此用来指导工程实践中摆度传感器的安放角度。

2.根据权利要求1所述的一种水电机组稳态任意轴心轨迹涡流传感器安放角度分析方法，其特征在于：

步骤S1所述的几何关系模型包括一个具有垂直坐标轴OX和OY的坐标系、第一模型圆、第二模型圆以及代表实际大轴几何中心O₁轨迹的任意闭合曲线；

所述第一模型圆代表理想状态下即大轴几何中心与旋转中心重合，并以O点为圆心的大轴截面圆几何模型；

所述第二模型圆代表实际状态下即大轴几何中心以任意轨迹围绕旋转中心旋转，并以O₂点为圆心的大轴截面圆几何模型；

O₂点位于代表实际大轴几何中心O₁轨迹的任意闭合曲线上；

第一模型圆与第二模型圆半径相同。

3.根据权利要求2所述的一种水电机组稳态任意轴心轨迹涡流传感器安放角度分析方法，其特征在于：

步骤S2中所述的任意方位下的摆度向量表达式的推导过程如下：

根据步骤S1所述的几何关系模型，任意闭合曲线在二维平面上能够表示为式(1)：

f(x,y)＝0 (1)

式中，x表示闭合曲线上任一点X轴坐标，y表示闭合曲线上任一点Y轴坐标；

设O₂点的坐标表示为(P_X，P_Y)，该时刻下OO₂与+X向夹角为θ，则点O₂的具体坐标值可以表示为式(2)：

式中，e表示大轴几何中心/形心相对旋转中心的偏移距离；

大轴摆度向量可以简化为下式(6)：

式中，表示大轴摆度向量，ex表示+X方向摆度值，ey表示+Y方向摆度值；

假设当前研究的涡流传感器安放的位置为OXY坐标系，则将OXY坐标系逆时针旋转α角度得到一新的坐标系OST，引入坐标变换矩阵T表示为式(7)，则在新坐标系OST下的摆度向量表示为式(8)：

式中，为OST坐标系下的摆度向量，T为坐标变换矩阵，为大轴摆度向量，α为OXY坐标系逆时针旋转得到OST坐标系的角度；

令f(θ)＝P_X,g(θ)＝P_Y，结合式(6)和式(7)，代入式(8)得传感器布置在任意位置下摆度波形表示为式(9)：

4.根据权利要求3所述的一种水电机组稳态任意轴心轨迹涡流传感器安放角度分析方法，其特征在于：

步骤S3所述的极坐标形式的摆度向量表达式表示为下式(10)：

式中，e(θ)为轴心轨迹曲线上点到旋转中心的距离随角度θ变化的方程，α为坐标系旋转的夹角。

5.根据权利要求4所述的一种水电机组稳态任意轴心轨迹涡流传感器安放角度分析方法，其特征在于：

所述步骤S4中根据下式(11)求得e(θ)的极值：

通过式(11)，求出e(θ)的极大值时，e(θ)极大值所对应的角度θ即为传感器最佳安放角度，在所述最佳安放角度下传感器能够获取最大摆度值。