[发明专利]受控Genesio-Tesi系统与Shimizu-Morioka系统广义同步方法在审

专利信息
申请号: 201811138174.9 申请日: 2018-09-28
公开(公告)号: CN109067534A 公开(公告)日: 2018-12-21
发明(设计)人: 张端;孙莹 申请(专利权)人: 浙江工业大学
主分类号: H04L9/12 分类号: H04L9/12;H04L9/00
代理公司: 杭州斯可睿专利事务所有限公司 33241 代理人: 王利强
地址: 310014 浙江省*** 国省代码: 浙江;33
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摘要:
搜索关键词: 受控 混沌同步 驱动系统 响应系统 保密通信 问题描述 状态变换 状态空间 状态转换 单输入 算法 反馈 转换 应用
【权利要求书】:

1.一种受控Genesio-Tesi系统与Shimizu-Morioka系统广义同步方法,其特征在于,包括以下步骤:

1)广义混沌同步问题描述

驱动系统为Shimizu-Morioka系统,形式如下:

其中x=(x1,x2,x3)T是状态变量,a、b为正实数参数;

以受控Genesio-Tesi系统为响应系统,形式如下:

其中ξ=(ξ123)T是状态变量,u是标量输入,α、β、γ和L为系统中的实数参数,满足α-L=b>0,同时α、β、γ、L以及将在下文的状态变换中引入的实数参数K之间满足方程

故根据给定的驱动系统参数b,调整确定α、β、γ、L和K;

广义混沌同步要实现的目标是:在驱动系统(1)与响应系统(2)初值分别为x(t0)和ξ(t0),响应系统轨迹经过状态反馈

u=u(x,ξ,t) (4)

其中t表示时间,和相空间之间的状态变换

ξ=T(x) (5)

后趋向于驱动系统的轨迹,即

这里||·||代表空间中向量的2-范数;

2)驱动系统的状态变换

对驱动系统(1)作如下状态变换y=R(x)其中y=(y1,y2,y3)T

所以,这是一个线性变换,MR为3阶方阵,此线性变换的逆变换为

以y为状态,系统表示为

30响应系统的状态变换

对响应系统(2)作如下状态变换η=S(ξ)其中η=(η123)T

所以,这是一个线性变换,MS为3阶非奇异方阵,此线性变换的逆变换为

以.η.为状态,系统表示为

作反馈

u=-η1+Kη2+Lη3+u0 (13)

再考虑到如果系统(12)中满足式(3),则依据变换(10)系统简化为

另系统(14)属于受控的下三角系统,三阶下三角系统的一般形式为

其中w为输入控制量;另一方面观察系统(14)的后两个等式实际形成了线性系统形式,所以系统(14)为实现部分线性化;

4)广义同步

现在考虑系统(9)与系统(14)的同步问题,令二者状态差为e=η-y=(e1,e2,e3)T,则

设计反馈

系统表示为

对于上述系统的子系统

可以根据线性系统的经典方法设计如下控制器:

该控制器下系统(19)将在的有限时间控制内,即t1时刻实现e2(t1)=e3(t1)=0,设计一种控制器从t0时刻开始,经有限时间实现e2(t1)=e3(t1)=0,并保证此过程中控制量有连续的一阶导数并过渡到0;首先,设计预想的e2(t)为

其中p(t)为一元多项式,由于要求.t1.时刻到达系统(19)的原点以及u1在t>t0范围内有连续的一阶导数,这意味着e2(t)在t1时有连续的三阶导数,实际上e2(t)和其一、二、三阶导数再t1时刻为保证连续均只能为0,即

再考虑系统(19)的t0时刻应满足

由于式(22)和式(23)共给出6个条件,所以p(t0)应为5次多项式,再利用式(22)得

其中C0和C1为待定系数,利用式(23)的第1个式子得到

再由式(23)的第2个式子

整理得到

该e2(t)满足式(22)和式(23)的各项要求,那么

以及

明显e2(t1)=e3(t1)=u1(t1)=0;

在时间t1之后,系统(18)的第一个方程成为此方程明显是大范围渐进稳定的,从而系统(18)大范围渐进稳定,说明系统(14)与系统(9)在此控制律下实现同步。

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