[发明专利]一种基于优化LM算法的半盲接收机

权利要求书

1.一种基于优化LM算法的半盲接收器，在构造Tucker-2模型时，首先在发射端对信号矩阵S中每个信息符号利用复合张量C进行三维空时编码，然后在存在噪声张量V的情况下，接收端将历经信道H的信号构建成Tucker-2模型Y＝C×₁H×₂S+V，最后依次分解出Tucker-2模型的三种紧凑形式，并对所构造Tucker-2模型的紧凑形式做秩-1化处理和奇异值分解，设计优化的LM算法，其特征在于，所述的优化LM算法用于拟合构造的Tucker-2模型以联合估计出信号矩阵S和信道矩阵H，其实现过程包括以下步骤：

步骤1)优化迭代信号矩阵初始值S⁽⁰⁾和信道矩阵初始值H⁽⁰⁾，来减少迭代次数和提高算法稳定性，即令和其中U_·1和分别为秩-1矩阵奇异值分解所获得的左一奇异值向量和右一奇异值向量的共轭，为中的第1个元素，σ₁为最大奇异值；

步骤2)利用所得的S⁽⁰⁾和H⁽⁰⁾初始化选择J^(0)HJ⁽⁰⁾对角元素的最大值来初始化阻尼系数λ⁽⁰⁾，并令扰动因子τ＝2，判决门限值ε＝10^-5和迭代次数i＝1，其中初始信号向量和初始信道向量u⁽⁰⁾为初始信号向量和初始信道向量的组合向量，J^(0)H表示J⁽⁰⁾的共轭转置，J⁽⁰⁾为和的雅克比矩阵按列组合而成的全局雅克比矩阵，J^(0)HJ⁽⁰⁾则表示全局雅克比矩阵的共轭转置矩阵与全局雅克比矩阵之间的乘积；

步骤3)设置迭代门限条件，当满足判决条件|φ(u⁽ⁱ⁾)-φ(u^(i-1))|/|φ(u⁽ⁱ⁾)|≥ε时迭代开始，通过求解雅克比矩阵J⁽ⁱ⁾和复梯度向量g⁽ⁱ⁾来计算下降方向Δu⁽ⁱ⁾，其中u⁽ⁱ⁾和u^(i-1)分别表示第i次迭代和第i-1次迭代时信号向量和信道向量的组合向量，φ(u⁽ⁱ⁾)和φ(u^(i-1))分别表示第i次迭代的代价函数和第i-1次迭代的代价函数，g⁽ⁱ⁾表示第i次迭代时φ(u⁽ⁱ⁾)的梯度向量；

步骤4)利用u⁽ⁱ⁾和Δu⁽ⁱ⁾得到更新后的u⁽ⁱ⁺¹⁾＝u⁽ⁱ⁾+Δu⁽ⁱ⁾，u⁽ⁱ⁺¹⁾包含更新后的S⁽ⁱ⁺¹⁾和H⁽ⁱ⁺¹⁾信息，即有S⁽ⁱ⁺¹⁾＝unvec(u⁽ⁱ⁾(1:NR))和H⁽ⁱ⁺¹⁾＝unvec(u⁽ⁱ⁾(NR+1:NR+M_DM_S))，计算增益率其中S⁽ⁱ⁺¹⁾和H⁽ⁱ⁺¹⁾分别表示第i+1次迭代后信号矩阵S和信道矩阵H的估计值，δ⁽ⁱ⁾为代价函数的预测值，即有φ(u⁽ⁱ⁺¹⁾)-φ(u⁽ⁱ⁾)表示第i+1次迭代与第i次迭代时代价函数之差；

步骤5)如果增益率α＞0，则u⁽ⁱ⁺¹⁾为真，得到的S⁽ⁱ⁺¹⁾和H⁽ⁱ⁺¹⁾也为真，新阻尼系数λ⁽ⁱ⁺¹⁾对应减小，即令λ⁽ⁱ⁺¹⁾＝λ⁽ⁱ⁾max(1-(2α-1)³,1/3)，如果增益率α≤0，则u⁽ⁱ⁺¹⁾为假，得到的S⁽ⁱ⁺¹⁾和H⁽ⁱ⁺¹⁾也为假，需要增大阻尼系数λ⁽ⁱ⁺¹⁾权重，即令λ⁽ⁱ⁺¹⁾＝2τλ⁽ⁱ⁾并令新扰动因子τ值为前一次扰动因子τ值的2倍，重新进行估计u⁽ⁱ⁺¹⁾；

步骤6)令i＝i+1，在满足迭代条件时继续迭代，否则迭代终止，最后一次迭代所得到的S和H估计值为最终估计值。