[发明专利]Buck变换器滑模控制系统未建模动态诱发谐波分析方法

权利要求书

1.Buck变换器滑模控制系统未建模动态诱发谐波分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)传感器未建模动态的Buck变换器滑模控制系统建模；

在Buck变换器的电路构成中E为直流输入电压源，D为续流二级管，R为负载电阻，L和C分别为电感和电容，v_c为输出电压瞬时值，i_L和i_c分别为流过电感和电容的电流；S_w为功率开关管，其通断状态由滑模切换控制u输出的“0”和“1”脉冲决定，对应的电路特性分别描述为：

Buck变换器表示为：

变量x₁和x₂为：

V_ref为输出电压给定值

对应的状态空间形式为

其中，x＝[x₁,x₂]^T，矩阵A、B和f分别为

取时间常数ψ为摄动参数，传感器模型为：

其中，K∈R^2×2，L∈R^2×2；

x^*＝Hz；

其中，z＝[z₁,z₂]^T，H∈R^2×2为传感器的线性度；

(2)Buck变换器滑模控制

滑模控制器包括滑模面和切换控制律，滑模面σ为x₁和x₂的线性组合，

σ＝λx₁+x₂＝βx；

其中，β＝[λ,1]，设计参数λ>0；

Buck变换器电路的通断状态由切换控制律u决定；

滑模面σ∈R¹，其维数与Buck变换器控制律u一致；

通过滞环调制方式来实现开关管的有限频率通断；

满足滑模到达条件

当u＝1，σ<0时，则需要满足即

当u＝0，σ>0时，则需要满足即

λ值决定滑动模态不同存在区域；

(3)基于描述函数法的Buck变换器输出电压谐波的幅频特性分析

对滑模切换非线性sgn(.)线性化，以实现对Buck变换器输出电压谐波的量化分析；

当传感器稳定输出时，在未建模动态快时间尺度Δt内，线性霍尔传感器“冻结”为理想传感器，z＝x*，即有

-HK^-1L＝I；

实际系统滑模面σ*为

σ^*＝βx^*；

定义变量N∈R^2×1为

N＝Ax+f；

Buck变换器系统变换为

设z(0)＝[z₁(0),z₂(0)]^T，x(0)＝[x₁(0),x₂(0)]^T为系统初值；进行Laplace变换

将其转换成一个调和函数加上一个常数的表示形式

σ^*＝α+βsinωt；

α，β和ω均为常数，且有α<β；

代入切换控制律u，则其傅里叶级数展开前两项为

Buck变换器的行为描述为

求出滑模变量σ相对于控制量u一次谐波的相位为

得到

ω^*＝ψω，关于ω^*总有解，则其解表示为

建立了Buck变换器输出电压x谐波幅值和频率与未建模动态时间常数ψ的影响关系并进行调节分析。