[发明专利]一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法及系统

权利要求书

1.一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤101：建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型；

所述无人机的动力学模型为：

其中，x,y,z表示无人机在空间的位置，φ,θ,ψ表示滚转角、俯仰角、偏航角，m表示无人机的质量，I_xx,I_yy,I_zz分别表示关于x,y,z轴的转动惯量，L表示电机轴与机身中心的距离，g表示重力加速度，u₁,u₂,u₃,u₄表示无人机的控制输入；表示无人机的加速度，表示滚转角、俯仰角、偏航角的变化率，表示滚转角、俯仰角、偏航角的角加速度；

控制输入u₁,u₂,u₃,u₄的定义如下：

其中，b表示升力系数，d表示扭矩系数，ω₁,ω₂,ω₃,ω₄分别表示旋翼1,2,3,4的转速，u₁表示垂直于机身方向的总升力，u₂表示影响飞机俯仰运动的升力差，u₃表示影响飞机滚转运动的升力差，u₄表示影响飞机偏航运动的扭矩；

所述无人车的运动学模型为：

其中，v_x,v_y分别表示无人车沿车体x轴与y轴的速度，ω表示无人车的旋转角速度，ω_mi分别表示第i个麦克纳姆轮的旋转角速度，i＝1,2,3,4，R表示麦克纳姆轮的半径，α表示麦克纳姆轮的辊轴与轮轴之间的夹角，l_x,l_y分别表示麦克纳姆轮中心与无人车中心沿x轴与y轴的相对距离；

步骤102：根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型；

对于无人机，外环为位置控制环，内环为姿态控制环；对于无人车，外环为位置控制环，内环为轮子转速控制环；

考虑由M架无人机和N辆无人车组成的无人机-无人车集群系统，M≥1,N≥1，将无人机集合记为F_A＝{1,2,…,M}，无人车集合记为F_G＝{M+1,M+2,…,M+N}；在编队控制层面，将第i架无人机建模：

其中，i∈F_A，分别表示第i架无人机的位置、速度与控制输入向量，与分别表示第i架无人机位置、速度对时间的导数；同样，在编队控制层面，将第j辆无人车建模：

其中，j∈F_G，分别表示第j辆无人车的位置与控制输入向量，表示第j辆无人车的位置对时间的导数；

考虑无人机-无人车集群在XY平面内的编队跟踪运动，为方便编队跟踪问题的描述与分析，在编队控制层面，将无人机与无人车的模型统一表示为：

对于无人机i，i∈F_A，有其中分别表示该无人机在OX轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，分别表示该无人机在OY轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，表示无人机i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人机i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有I₂表示维度为2的单位矩阵；

对于无人车i，i∈F_G，有其中分别表示该无人车在OX轴方向的位置、控制输入以及输出，分别表示该无人车在OY轴方向的位置、控制输入以及输出，表示无人车i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人车i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有A_i＝0_2×2，B_i＝I₂，C_i＝I₂，I₂表示维度为2的单位矩阵；

步骤103：获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹；

引入如下的虚拟领导者来刻画期望的运动轨迹：

其中，分别表示虚拟领导者的状态与输出向量，A₀与C₀分别表示虚拟领导者的系统矩阵与输出矩阵，表示虚拟领导者的状态对时间的导数；

采用代数图论描述多无人机/无人车之间的作用拓扑关系，定义G为集群系统作用拓扑所对应的有向图，将无人机、无人车以及虚拟领导者表示为图G中的节点，令w_ij为节点j到节点i的作用强度，要求有向图G具有生成树，并以虚拟领导者为根节点，虚拟领导者没有邻居，无人机/无人车作为跟随者，至少有一个邻居，图G所对应的拉普拉斯矩阵记为根据上述条件，可以将L划分为其中表示领导者对跟随者的作用拓扑关系，表示跟随者之间的作用拓扑；

步骤104：根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型；

利用时变向量刻画期望的编队构型，其中，h_i表示无人机/无人车i的编队向量，i＝1,2,…,M+N，表示向量h_i的转置，令h_yi＝C₀h_i表示期望的输出编队向量，对于各无人机/无人车的任意有界初始状态，如果有下式成立：

即y_i-h_yi-y₀随时间趋近于无穷而收敛到零，则称无人机-无人车集群实现了期望的输出时变编队跟踪；

步骤105：根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器；

对于无人车-无人机集群，构造如下的分布式时变编队跟踪控制器：

其中，η为正常数，表示跟随者i对虚拟领导者状态的分布式估计值，表示跟随者j对虚拟领导者状态的分布式估计值，w_i0为虚拟领导者到跟随者i的作用强度，w_ij为跟随者j到跟随者i的作用强度，表示对时间的导数，K_1i与K_2i表示待设计的增益矩阵，r_i表示时变编队跟踪补偿输入；

对于第i个无人机/无人车，i＝1,2,…,M+N，时变编队跟踪控制器的设计步骤如下：首先，选择调节矩阵X_i与U_i，使得如下的调节器方程成立：

其次，检验如下的时变编队跟踪可行性条件：

其中，表示h_i对时间的导数，如果对于所有的无人机与无人车，都存在编队补偿输入r_i使得上式成立，则给定的时变编队是可行的；否则，该期望编队是不可行的，需要重新给定编队向量h_i；

然后，设计K_1i使得矩阵A_i+B_iK_1i是Hurwitz，并令K_2i＝U_i-K_1iX_i，

最后，选择充分大的η使得其中，R_max(A₀)表示A₀特征值实部的最大值，R_min(L₁)表示L₁特征值实部的最小值；

步骤106：通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。

2.一种无人机-无人车集群模型时变编队控制系统，其特征在于，所述系统包括：

第一建模模块，用于建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型；

所述无人机的动力学模型为：

其中，x,y,z表示无人机在空间的位置，φ,θ,ψ表示滚转角、俯仰角、偏航角，m表示无人机的质量，I_xx,I_yy,I_zz分别表示关于x,y,z轴的转动惯量，L表示电机轴与机身中心的距离，g表示重力加速度，u₁,u₂,u₃,u₄表示无人机的控制输入；表示无人机的加速度，表示滚转角、俯仰角、偏航角的变化率，表示滚转角、俯仰角、偏航角的角加速度；

控制输入u₁,u₂,u₃,u₄的定义如下：

其中，b表示升力系数，d表示扭矩系数，ω₁,ω₂,ω₃,ω₄分别表示旋翼1,2,3,4的转速，u₁表示垂直于机身方向的总升力，u₂表示影响飞机俯仰运动的升力差，u₃表示影响飞机滚转运动的升力差，u₄表示影响飞机偏航运动的扭矩；

所述无人车的运动学模型为：

其中，v_x,v_y分别表示无人车沿车体x轴与y轴的速度，ω表示无人车的旋转角速度，ω_mi分别表示第i个麦克纳姆轮的旋转角速度，i＝1,2,3,4，R表示麦克纳姆轮的半径，α表示麦克纳姆轮的辊轴与轮轴之间的夹角，l_x,l_y分别表示麦克纳姆轮中心与无人车中心沿x轴与y轴的相对距离；

第二建模模块，用于根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型；

对于无人机，外环为位置控制环，内环为姿态控制环；对于无人车，外环为位置控制环，内环为轮子转速控制环；

考虑由M架无人机和N辆无人车组成的无人机-无人车集群系统，M≥1,N≥1，将无人机集合记为F_A＝{1,2,…,M}，无人车集合记为F_G＝{M+1,M+2,…,M+N}；在编队控制层面，将第i架无人机建模如下：

其中，i∈F_A，分别表示第i架无人机的位置、速度与控制输入向量，与分别表示第i架无人机位置、速度对时间的导数；同样，在编队控制层面，将第j辆无人车建模为：

其中，j∈F_G，分别表示第j辆无人车的位置与控制输入向量，表示第j辆无人车的位置对时间的导数；

考虑无人机-无人车集群在XY平面内的编队跟踪运动，为方便编队跟踪问题的描述与分析，在编队控制层面，将无人机与无人车的模型统一表示为：

对于无人机i，i∈F_A，有其中分别表示该无人机在OX轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，分别表示该无人机在OY轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，表示无人机i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人机i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有I₂表示维度为2的单位矩阵；

对于无人车i，i∈F_G，有其中分别表示该无人车在OX轴方向的位置、控制输入以及输出，分别表示该无人车在OY轴方向的位置、控制输入以及输出，表示无人车i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人车i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有A_i＝0_2×2，B_i＝I₂，C_i＝I₂，I₂表示维度为2的单位矩阵；

期望运动轨迹获取模块，用于获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹；

引入如下的虚拟领导者来刻画期望的运动轨迹：

其中，分别表示虚拟领导者的状态与输出向量，A₀与C₀分别表示虚拟领导者的系统矩阵与输出矩阵，表示虚拟领导者的状态对时间的导数；

采用代数图论描述多无人机/无人车之间的作用拓扑关系，定义G为集群系统作用拓扑所对应的有向图，将无人机、无人车以及虚拟领导者表示为图G中的节点，令w_ij为节点j到节点i的作用强度，要求有向图G具有生成树，并以虚拟领导者为根节点，虚拟领导者没有邻居，无人机/无人车作为跟随者，至少有一个邻居，图G所对应的拉普拉斯矩阵记为根据上述条件，可以将L划分为其中表示领导者对跟随者的作用拓扑关系，表示跟随者之间的作用拓扑；

编队构型刻画模块，用于根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型；

利用时变向量刻画期望的编队构型，其中，h_i表示无人机/无人车i的编队向量，i＝1,2,…,M+N，表示向量h_i的转置，令h_yi＝C₀h_i表示期望的输出编队向量，对于各无人机/无人车的任意有界初始状态，如果有下式成立：

即y_i-h_yi-y₀随时间趋近于无穷而收敛到零，则称无人机-无人车集群实现了期望的输出时变编队跟踪；

构造模块，用于根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器；

对于无人车-无人机集群，构造如下的分布式时变编队跟踪控制器：

其中，η为正常数，表示跟随者i对虚拟领导者状态的分布式估计值，表示跟随者j对虚拟领导者状态的分布式估计值，w_i0为虚拟领导者到跟随者i的作用强度，w_ij为跟随者j到跟随者i的作用强度，表示对时间的导数，K_1i与K_2i表示待设计的增益矩阵，r_i表示时变编队跟踪补偿输入；

对于第i个无人机/无人车，i＝1,2,…,M+N，时变编队跟踪控制器的设计步骤如下：首先，选择调节矩阵X_i与U_i，使得如下的调节器方程成立：

其次，检验如下的时变编队跟踪可行性条件：

其中，表示h_i对时间的导数，如果对于所有的无人机与无人车，都存在编队补偿输入r_i使得上式成立，则给定的时变编队是可行的；否则，该期望编队是不可行的，需要重新给定编队向量h_i；

然后，设计K_1i使得矩阵A_i+B_iK_1i是Hurwitz，并令K_2i＝U_i-K_1iX_i，

最后，选择充分大的η使得其中，R_max(A₀)表示A₀特征值实部的最大值，R_min(L₁)表示L₁特征值实部的最小值；

控制模块，用于通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。