[发明专利]一种模拟牙龈变形的方法

说明书

本发明公开了一种模拟牙龈变形的方法。该方法的主要步骤包括：在牙龈模型上确定控制点、变形点和固定点；求取这三类点的拉普拉斯表达式；利用拉普拉斯变形公式和每个点的旋转矩阵，进而求出每个点拉普拉斯表达式旋转后的值，迭代多次，求取变形后点的坐标；将变形后点的坐标更新到牙龈模型中。本方法可以在牙龈模型变形过程中，保持牙龈模型本身的微小细节，并且变形后的牙龈模型更加真实。

技术领域

本发明属于牙科隐形矫治领域，涉及一种模拟牙龈变形的方法。

背景技术

随着人们物质生活水平的不断提高，牙齿的整洁被看成是仪容仪表的重要部分，备受大众关注。在正畸市场逐渐从幼龄化转向成人化发展的趋势下，隐形矫治器满足了人们在正畸过程中美观的需求。由于每一个患者的牙龈形态各异，在计算机虚拟设计隐形牙套的过程中，需要对每个个体的牙龈变形进行模拟，从而实现个性化定制。在这个变形过程中，保留患者本身牙龈的细节信息，具有很大意义。

对于模型的变形研究中，主要包括三种方式：有限元模型、质点弹簧模型和基于拉普拉斯公式的变形。

其中，有限元模型具有精度高、能解决各种复杂问题和详细描述变形过程等优点，但是受计算机计算能力的限制，无法达到实时变形的效果，因此无法应用到牙龈变形中。

质点弹簧模型能够满足实时性的要求，并且在牙龈变形中具有广泛的应用。例如，中国专利，专利号201610231481.6提供了一种牙龈变形仿真的方法和装置，该专利就是基于质点弹簧模型所设计的，但是该专利的问题在于其稳定性差、不能保留牙龈模型上的细节。

基于拉普拉斯的变形应用最为广泛，它不改变模型的拓扑关系，只改变点的位置，性能稳定并且能够达到实时性要求。但是普通拉普拉斯变形后，细小结构部位出现一些毛刺，对精度和美观度有很大的影响。

还有将质点弹簧模型和拉普拉斯的变形结合到一起进行的，例如，中国专利，专利号201610878247.X提出的一种基于牙体长轴的质点弹簧模型的牙龈变形仿真方法，这种方法不仅仅需要计算每个点的拉普拉斯表示，还需要建立一个质点运动系统，计算量很大，并且这个方法并未将拉普拉斯表示的旋转考虑在内，变形后模型的细小部位精度可能会降低。

发明内容

为了解决背景技术中的问题，本发明基于拉普拉斯公式来模拟牙龈变形，在迭代过程中，增加了每个点对应的拉普拉斯表达的旋转矩阵，不仅计算量较小，并且使变形后的曲面更加光滑，并且保留了牙龈的细小形状，大大提高了模拟的效率和精度。

本发明的具体技术方案是：

本发明提出了一种模拟牙龈变形的方法，基本步骤如下：

【1】获取牙齿和牙龈的模型，并确定两者之间的位置关系；

【2】牙龈模型中特征点的选取，并记录特征点的初始坐标值；所述特征点包括控制点、可变形点以及固定点；

控制点为牙齿模型和牙龈模型相交的轮廓上的所有点，所述控制点随着牙齿移动做刚性移动；

根据所有控制点形成的轮廓，向外扩展N圈，将扩展N圈后区域内的所有点作为可变形点，所述可变形点随着牙齿移动而变形；

根据最外圈可变形点形成的轮廓，再次向外扩展一圈，扩展之后轮廓上的所有点为固定点；

【3】求取每个特征点初始坐标值所对应的拉普拉斯表达式；

【4】通过牙龈模型上点的拓扑结构，求取所有特征点所对应拉普拉斯矩阵；

【5】通过控制点与可变形点的连接关系，得到可变形点随着控制点运动的线性方程；

【6】获取变形后可变形点和控制点的坐标值；