[发明专利]非线性数据因果结构的确定方法和确定装置

说明书

本公开提供了一种非线性数据因果结构的确定方法和确定装置。其中，根据本公开的各方面的非线性数据因果结构的确定方法和确定装置充分利用了ANM模型中父变量与噪音变量相互独立的特点，并且对噪音分布没有限制，因此求解简单方便，并且计算复杂度较低，能够快速、准确地得到多个关注变量之间的因果结构图，从而能够更加有效地指导相关领域内的决策制定或者改进。

技术领域

本公开涉及数据处理领域，尤其涉及一种非线性数据因果结构的确定方法和确定装置。

背景技术

在众多应用领域中，人们往往只能看到系统的表象，能够获得观测数据，但却无法洞察系统背后复杂的作用机理及作用过程，仅有经验型的理解。因果结构学习致力于基于系统的观测数据，自动还原系统背后复杂的作用机理，还原数据生成过程。目前，其已被用于市场分析(如客户满意度分析/商品销售量下降的原因分析)、医药(如制药/疾病原因分析)、制造等多个领域，洞察系统本质，继而指导决策，创造价值。

结构方程模型是当前用于因果结构学习的一类流行方法，它通过将每一个变量Y表示为其父变量X以及噪音变量E的函数的形式对因果网络结构进行建模，因此该模型由因果结构、子节点与父节点之间的函数关系以及噪音变量的联合分布共同决定。其中，在因果顺序中靠前的变量可以是靠后的变量的原因，靠后的变量可以是靠前的变量的结果，反之则不可以。也就是说，对于上述的作为结果的变量Y，其属于靠后的变量，对于上述的作为原因的变量X，则属于靠前的变量。

另外，在用于表示因果结构的有向无环图(英文：Directed Acyclic Graph；缩写：DAG)中，每个节点对应一个变量，每条有向边表示一组因果关系。因此，可以利用X→Y来表示X是Y的原因，Y是X的结果，这时也将X称为原因变量、父变量或者父节点，将Y称为结果变量、子变量或者子节点。因此，在因果顺序中，父节点的位置总是在子节点之前。在函数拟合或者回归问题中，也将上述的作为原因的变量X称为自变量或者回归变量，将上述的作为结果的变量Y称为因变量或者被回归变量。也就是说，在因果结构学习中，父节点变量被称为回归变量，子节点变量则被称为被回归变量。

现有的用于确定因果结构的结构方程模型主要有以下两类：一类是线性模型，例如LiNGAM模型；另一类是非线性模型。两类结构模型的区别在于第一类模型认为变量之间的函数关系是线性的，而第二类模型则认为函数关系是非线性的。

对于主流的非线性模型，目前主要有如下三种模型假设形式：一种是CAM模型，该模型的数学表达式为即认为父节点变量X_k对子节点变量X_j的函数作用具有可加性，其中E_j表示噪声变量，有时候也称为残差；一种是ANM模型，该模型的数学表达式为即认为父节点变量X_paj对子节点变量X_j的函数作用不一定具有可加性；最后一种是PNM模型，该模型的数学表达式为即认为每个子节点变量X_j的观察数据经过父节点变量X_paj的两次函数作用而生成。其中，CAM模型比较简单，对数据生成机制约束较多；PNM模型的结构过于复杂，难以求解。而ANM模型属于两者的折中，所以得到了相对较广泛的应用，本公开所提出用于确定非线性数据因果结构的技术方案也是基于ANM模型进行的。