[发明专利]基于平衡排序树存储结构的保序加密算法

说明书

本发明属于密码技术领域，具体为基于平衡排序树存储结构的保序加密算法。本发明算法中，其数据存储基本结构包括AVL树、红黑树、B树、B+树或B*树；不同的数据存储结构，其算法表述略有差异。本发明算法以AVL树结构为例，其包括基本的基于AVL树的理想安全的保序加密算法以及一些改进的的保序加密算法。各种算法都从树形结构、初始化算法、加密算法、解密算法、orderby排序算法、范围查询算法、删除算法、平衡算法、交互式查询算法进行描述。相对于大多数无法达到理想安全的保序加密，本发明中的算法安全性有绝对的优势，本发明给出的算法也进行了全方位的对比，适用于绝大多数系统，尤其适用于安全性需求较高、带宽配置足量的系统。

技术领域

本发明属于密码技术领域，具体涉及基于平衡排序树存储结构的保序(编码)加密算法。

背景技术

预备知识和符号标示：

本发明的数据存储基本结构采用AVL树、红黑树(RBT)、B树、B+树、B*树，在此对其特征进行简单描述：

AVL树本质上还是一棵二叉(排序)搜索树，它的特点是：

(a)本身首先是一棵二叉搜索树；

(b)带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值(平衡因子)最多为1。

红黑树(RBT)是每个节点都带有颜色属性的二叉(排序)查找树，颜色或红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树增加了如下的额外要求:

(a)节点是红色或黑色；

(b)根节点是黑色；

(c)每个叶节点(空节点)是黑色的；

(d)每个红色节点的两个子节点都是黑色(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)；

(e)从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

一棵m阶B树是一棵平衡的m路搜索(排序)树。它或者是空树，或者是满足下列性质的树：

(a)根结点至少有两个子女；

(b)每个非根节点所包含的关键字个数j满足：

(c)除根结点以外的所有结点(不包括叶子结点)的度数正好是关键字总数加1，故内部子树个数k满足：

(d)所有的叶子结点都位于同一层。

B+树是应文件系统所需而出的一种B树的变型树。一棵m阶的B+树和m阶的B树的差异在于：

(a)有n棵子树的结点中含有n个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点；

(b)所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接；

(c)所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含其子树(根结点)中的最大(或最小)关键字；

(d)通常在B+树上有两个头指针，一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点。

B*树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为2m/3，即块的最低使用率为2/3(代替B+树的1/2)。

具有伪随机输出性质的哈希函数在密码学分析中常被理想化为一个“随机预言机(random oracle)”。常用的伪随机函数也出于此。