[发明专利]基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统

说明书

本发明公开了基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统，该方法包括对刚体进行分解，通过分解，得到几何约束系统的所有独立可解的完全耦合刚体和每一个完全耦合刚体内的饱和刚体。分解后，对于独立可解的完全耦合刚体，从最内层刚体开始，按照设定步长，再通过自底向上地移动内层刚体来满足外层刚体的几何约束，直至最外层刚体，即独立可解的完全耦合刚体，它的几何约束被满足，实现基于原型的几何约束求解，快速生成满足约束的造型，避免对独立可解的完全耦合刚体从整体上应用数值计算方法时导致的局部极值和造型形态不能满足设计意图等现象。

技术领域

本发明涉及计算机图像学领域，具体涉及一种基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统。

背景技术

几何约束求解Geometric Constraint Solving，GCS作为人工智能在几何领域的重要研究分支，是计算机辅助设计(Computer Aided Design，CAD)和计算机辅助制造(Computer Aided Manufacture，CAM)的核心。几何约束求解可理解为几何造型(如：企业产品模型、分子结构造型、工程设计用图等)设计的自动化，它作为现代参数化、变量化设计体系的核心，被十分广泛地应用于产品造型、装配设计、虚拟现实、运动学分析、化学分子建模、机器人动力学、教学几何等应用领域，是现代计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要标志之一。

自20世纪80年代后期，几何约束求解方法逐渐形成了以数值计算、符号计算、基于规则的方法和基于图论的方法为核心的几何约束求解方法，能够弥补之前CAD和CAM系统的缺陷，满足概念化设计的需求，提高设计效率，近年来，更是发展迅速，已经取得较多具有针对性的突破，能够有效解决设计时所面临的相当一部分问题，但距离适合所有几何约束系统求解的一般化方法仍然存在差距，实现完整、有效和稳定的几何约束求解仍须继续研究。

在CAD和CAM中，是由用户按照设计意图，通过装配几何实体和几何约束来建模良约束的几何约束系统，即构造无任何形变的刚体，再应用几何约束求解方法，自动生成满足约束的造型，达到用户设计产品造型等各类造型的目的。目前，几何约束求解主要采用分而治之的策略：首先，使用图论方法将几何约束系统分解为分独立可解的刚体，分解度随分解方法的不同而有很大差异，但都力求使分解后得到的每个刚体都是完全耦合的刚体；其次，采用数值计算、符号计算或基于规则的方法求解每一个刚体；最后，再合并这些刚体的解来构造整个几何约束系统的解。如果要求解的刚体结构简单，那么可应用基于规则或符号计算方法实现求解，效率高、准确性好，求解容易符合设计需求。但通常情况下，实际的几何约束系统被分解后，每一个刚体的结构都很复杂，必须转换为几何约束方程组，再采用数值计算或符号计算方法进行求解。符号计算方法虽然能够准确求解方程，但效率低下，在实现基于约束的造型设计时，不能快速生成造型来满足及时响应用户设计的需求，甚至长时间内都无法生成满足约束的造型。采用数值计算(典型地如Newton-Raphson迭代法)求解方程组时，虽然求解速度快，但初值若选取不当，则易导致陷入局部极值而无法求解，甚至虽然能够求解，但求解后，得到的造型在其形态上也不能满足设计意图。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统，不仅能够分解非完全耦合的几何约束系统，也能够分解完全耦合的几何约束系统。进一步解决几何约束求解时，针对复杂的完全耦合的几何约束系统，只能整体上应用数值计算而导致的求解准确性差，容易陷入局部极值和求解不能满足设计意图等问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

基于刚体步动微调的几何约束求解系统，采用以下几何约束求解方法，包括如下步骤：

步骤一、分解

1、定义超顶点、广义约束闭环、饱和刚体

(1)超顶点