[发明专利]一种三轴直角坐标机器人空间圆弧插补方法

说明书

本发明公开了一种三轴直角坐标机器人空间圆弧插补方法，步骤：指定三轴直角坐标机器人运动轨迹中任意不共线的三点；将三点代入圆心、半径的解析式；计算需要插补的圆弧的圆心角；计算三点所在平面的特定的法向量N，并根据法向量N构造特定的辅助向量M；将插补点的参数方程表示出来；计算插补次数I；计算第i次插补的参数值，将其代入参数方程中，得到第i次插补的点坐标；判断插补终止点；将计算结果传送给三轴直角坐标机器人的执行机构。本发明降低了计算量，简化了代码量，提高了运行速度和插补精度，适用于任意起终点，任意平面，可用于对运行速度、精度有更高要求机器人控制领域。

技术领域

本发明属于机器人控制技术领域，特别涉及了一种三轴直角坐标机器人空间圆弧插补方法。

背景技术

当今机器人控制领域应用中，比如三轴直角坐标机器人的点胶，雕刻等任务，轨迹规划是完成任务的关键所在。圆弧插补是轨迹规划主要任务之一，通常只给运动路径上几个关键点，按照轨迹的特点插补出中间点，从而实现高校高精度的运动控制。这些系统需要做到实时处理，需要一种算法简单、计算量低、运算速度快、插补坐标精度高的方法。

现有技术需判断插补方向，判断方法复杂且需要多步判断，本发明通过特定的法向量，构造特定的辅助向量，避免了插补方向的判断这一过程，省去了不必要的计算。

现有判断补圆弧对应圆心角和两向量夹角关系的技术有：分别计算起点到经过点、经过点到中止点的夹角然后求和，需要三步计算，且不适用于经过点和起始点或终止点夹角超过π的情况；通过混合积判断，其计算复杂；或通过位置反解参数方程，需要计算反三角函数。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种三轴直角坐标机器人空间圆弧插补方法，简化算法，降低计算量，提高运算速度和精度。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种三轴直角坐标机器人空间圆弧插补方法，包括以下步骤：

(1)通过示教器或上位机指定三轴直角坐标机器人运动轨迹中任意不共线的三点：起始点P₁、中间经过点P₂和终止点P₃；

(2)将P₁、P₂、P₃三点代入圆心O、半径R的解析式，此解析式由三点共面和三点到圆心距离相等这两个约束求解得到；

(3)计算需要插补的圆弧的圆心角W；

(4)计算P₁、P₂、P₃三点所在平面的特定的法向量N，并根据法向量N构造特定的辅助向量M；

(5)将插补点的参数方程表示出来；

(6)计算插补次数I；

(7)计算第i次插补的参数值，将其代入步骤(5)的参数方程中，得到第i次插补的点坐标，i从0开始取值；

(8)判断插补终止点，若i<I，则返回步骤(7)，否则转入步骤(9)；

(9)将计算结果传送给三轴直角坐标机器人的执行机构。

进一步地，在步骤(2)中，设P₁的坐标为(x₁,y₁,z₁)，P₂的坐标为(x₂,y₂,z₂)，P₃的坐标为(x₃,y₃,z₃)，圆心O的坐标为(o_x,o_y,o_z)，则圆心O、半径R的解析式如下：