[发明专利]一种浮地型分数阶忆阻器的等效电路及其使用方法

说明书

本发明涉及一种浮地型分数阶忆阻器的等效电路及其使用方法。其技术方案是：浮地型分数阶忆阻器的等效电路施加激励电压v(t)后通过放大模块(8)、压控移相器(6)、频率/电压转换器(23)等23个模块的作用，能精确模拟分数阶忆阻器的电气特性且精度高，同时能保证通过浮地型分数阶忆阻器的等效电路的端子A和端子D的电流相等；引入的分数阶忆阻器阶次的控制信号α＇能改变分数阶忆阻器的阶次，引入的分数阶忆阻器状态变量初始值的控制信号x₀＇能改变分数阶忆阻器状态变量的初始值。浮地型分数阶忆阻器的等效电路的分数阶阶次和分数阶忆阻器状态变量初始值调整方便和易于控制，使用时等效电路的端子A和端子D都能与其他电路中的元件进行任意连接。

技术领域

本发明属于忆阻器的等效电路技术领域。具体涉及一种浮地型分数阶忆阻器的等效电路及其使用方法。

背景技术

1971年，蔡少棠教授从电路基本理论完备性方面推测应该还存在一种表征电荷和磁通关系的基本电路元件-----忆阻器。但是，他的猜想一直没有得到证实，直到2008年，Strukov等HP实验室的研究人员，成功制作出了忆阻器的实物(Strukov D B,Snider G S,Stewart D R,et a1.The missing memristor found[J].Nature,2008,453(7191):80-83.)，才证实了蔡教授的猜想，从而使得基本电路元件增加到了四个，电路设计及应用又出现了一个全新的研究空间。由于忆阻器一直没有出现过商品化的产品，限制了忆阻器的应用研究。因此，研究人员只能通过忆阻器模型或等效电路来分析忆阻器的电气特性。

2013年4月，王光义等人发明了“一种忆阻器等效模拟电路”(CN103219983B)，随后，他们又发明了“一种忆阻器等效电路的构建方法”(CN103294872B)。几乎在同时，杨汝等人也发明了“荷控忆阻器的一种双端有源等效电路”(CN203206207U)。这些发明都是根据忆阻器的模型公式用电阻、电容、运算放大器等常规电子元器件实现的忆阻器的简易模拟电路。在具体实践中，由于设计问题以及电容、运算放大器等器件存在的放电、漏电等问题，不能反映真实的积分值，因此，不能准确模拟忆阻器的电路特性。刘海军、徐晖等人发明了“一种基于光耦的忆阻器可编程等效电路”(CN103995200B)。该电路是一种有源的数字电路，可以比较准确地模拟忆阻器的电气特性。2017年陈艳峰、谭斌冠等人又提出了“一种基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路”(CN206893303U)，该电路仅使用了二极管和电容，结构简单易实现，所用电路元件少、成本低和能够模拟各种功率的忆阻器，特别是大功率的忆阻器。

上述这些忆阻器的等效电路都是模拟整数阶忆阻器的。而实际物理系统在本质上是分数阶的，整数阶微积分难以准确地描述实际的物理系统，应用分数阶微积分理论建立的模型可以更好地描述分数阶的系统(张艳珠.分数阶微积分理论及其应用研究[D].[博士论文]东北大学,2008,7-34.)。在处理电路与系统中的非线性问题，特别是分析忆阻器等记忆元件的非线性特性时，分数阶微积分将会成为一种新的工具。