[发明专利]一种基于横向剪切干涉的玻璃板厚度分布测量方法及系统

权利要求书

1.一种基于横向剪切干涉的玻璃板厚度分布测量方法及系统，该方法是基于横向剪切干涉的玻璃板厚度分布测量系统实现的，系统包括：可见光激光器、衰减片、偏振片、扩束镜、第一光阑、空间光调制器、第二光阑、第一凸透镜、第二凸透镜、平行玻璃平板、待测玻璃板、第三凸透镜、面阵CCD相机、PC机，其特征在于：可见光激光器发出的激光经过衰减、偏振、空间光调制器反射以及扩束后，在平行玻璃平板前后两个表面反射，两束反射光在交叠的区域发生干涉，通过第三凸透镜缩小光束至面阵CCD相机实现干涉光强的探测；

PC机控制空间光调制器对出射光施加相移变化量，面阵CCD相机采集的干涉光强值随之发生变化，采用实时解算递归最小二乘的方法，得到空场情况下干涉光强与相移的拟合曲线，α_i,i＝1,2,...,n表示空间光调制器在第i步施加的相移变化量，I_i,i＝1,2,...,n表示α_i对应的某一像素点的干涉光强，针对干涉光强分布图像中的某一像素点，实时解算递归最小二乘法步骤如下：

步骤一：令U_i＝[cos(α_i) sin(α_i) 1]，K_i、P_i表示迭代过程中的两个迭代变量，K_i、P_i的初值如下

其中，U₁^T代表U₁的转置

步骤二：以公式(1)为初始条件进行迭代，计算第i步的K_i、P_i值，直至达到递归要求次数n，递归停止

其中，U_i^T代表U_i的转置

步骤三：经过n次递归，该像素点的原始相位差可从下式求得：

其中Q＝(K_n)^-1P_n，为一个3×1的列向量，Q[1]、Q[2]分别表示Q的第一个和第二个元素

令表示空场时未调制时的原始相位差，表示放置待测玻璃板未调制时的原始相位差，由待测玻璃板引起的相位θ_plate可通过求出，由于拟合曲线具有2π的周期特性，求解出的相位分布在0～2π之间；

利用不同波长下的干涉图像，求解同余方程组以确定光程差所引起的相位变化，消除由2π周期性引起的相位多值问题，求解同余方程组的步骤如下：

步骤一：改变入射激光的波长，选取范围λ₁,λ₂,...,λ_m，从而获得m种不同波长下对应的剪切干涉图像，针对其中某个像素点，可获得该点相位差变化与波长关系的同余方程组

其中，

步骤二：求解方程(4)的前两个等式得到N₁，N₁表示厚度所对应的λ₁波长的倍数：

其中，是使得成立的某一整数,d₃是a₃和λ₁的最大公约数，e是和的最大公约数；将方程(4)的第三个等式与(5)中的N₁联立，以类似的方法求出前三个等式的N₁解

步骤三：将方程(4)中剩余的等式按照步骤二中的方法逐一联立，求出满足方程(4)所有等式的N₁解，从而，N_k,k＝2,3,4,...,m和厚度d可表示为

因此，通过上述同余方程组的求解消除了由2π周期性引起的相位多值问题，获得待测玻璃板准确的相位分布，从而得到玻璃板厚度分布。

2.根据权利要求1所述的一种基于横向剪切干涉的玻璃板厚度分布测量方法及系统，其特征在于：可见光激光器发出的激光经衰减片、偏振片、扩束镜和第一光阑后在空间光调制器表面发生反射，经过第二光阑和第一凸透镜、第二凸透镜组成的扩束系统后，宽光束在平行玻璃平板前后两个表面反射，两束反射光在空间中交叠的区域发生干涉，第三凸透镜将干涉条纹缩小至面阵CCD相机实现干涉光强的探测。