[发明专利]一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法

权利要求书

1.一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，包括：

步骤一：根据所要分析的结构参数，生成不同行人流密度下的随机人群数量，所述随机人群中的不同行人的体重不一致，单个行人每走一步的步长和步速都不一致，统计出不同人流密度的步频值；

步骤二：根据步骤一中统计的步频值，判断步频是否符合正态分布，若否，则返回步骤一；若是，则计算随机人群的单个行人的步长和步速，根据步长和步速计算单个行人每一步行走所需要的时间和单个行人走完全程所要的时间；

步骤三：利用行人进入结构时间的差异来控制人群拥挤程度；然后，计算单个行人在不同时刻的空间位移函数和所有行人走完全程的时间，实现结构上人群数量更新；

步骤四：建立随机人群与结构竖向耦合动力方程；

步骤五：求解随机人群与结构竖向耦合动力方程，判断是否所有人走出结构，如否，则返回步骤三，若是，则输出结果；

其中，所述步骤四中，随机人群与结构竖向耦合动力方程为：

其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，F为广义模态力，q为广义模态位移，且有：

q＝[q₁，q₂…q_n，q_p，1，q_p，2…q_p，r]

式中：m_p，r第r人的人体质量；x_r为第r人的空间位置；φ_n(x_i)为正则化的结构第n阶振型；ζ_n为结构第n阶阻尼比；w_n为结构第n阶圆频率；c_p，r为第r人的人体阻尼；k_p，r为第r人的人体刚度；q_n为第n阶广义坐标；q_p，r为人体第n阶广义坐标。

2.根据权利要求1所述的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，所述结构参数包括结构的跨度、宽度、抗弯刚度、频率f_s、结构阻尼比ξ_s。

3.根据权利要求1所述的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，所述步骤二中计算单个行人每一步行走所需要的时间的计算公式如下：

单个行人走完全程所需时间的计算公式如下：

其中，T_j为行人j走完全程所需时间，j＝1、2、3…N；M_j为行人j走完全程的所有步数；为行人j第k步所用时间，k＝1、2、3…N；L为所分析的结构跨度；为考虑个体内随机性时行人j第k步的步频；为第j行人第k步的步长；为行人j最后一步的步速，N为过桥总人数。

4.根据权利要求3所述的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，所述步骤三中，行人进入结构时间的差异控制公式如下：

ts＝Time(1)/(Num-1)

其中，Time(1)为第一位行人走完全程的时间；Num为对应人流密度下的随机人群总数。

5.根据权利要求4所述的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，所述步骤三中，单个行人在不同时刻的空间位移函数公式如下：

其中，x_j表示第j行人的空间位置；dt＝t+Δt，t为具体时间，Δt为设置的时间增量。

6.根据权利要求5所述的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，所述步骤三中，所有行人走完全程的总时间的计算公式如下：