[发明专利]基于卷积神经网络的电学层析成像图像重建方法

权利要求书

1.一种基于卷积神经网络的电学层析成像图像重建方法，包括下列步骤：

(1)设采用N个电极，相邻激励模式下的测量数为N(N-3)，其中每一行代表在一次激励电极下获取的边界测量值，N电极循环激励，共测得N组数据；

(2)采用有限元方法求解电学层析成像的正问题：y＝Ax，其中，x表示被测区域内部介质分布，A为灵敏度矩阵，y表示物理场的边界测量值，得到n组已知场分布和与其对应的边界测量值的训练样本{x_n,y_n}；

(3)设计卷积神经网络结构使其适用于电学层析成像图像重建过程，方案如下：

1)输入层：卷积神经网络输入为层析成像边界测量值y，卷积神经网络的输入层为3维矩阵，3维矩阵的长和宽代表测量值的大小，深度代表通道数，电学层析成像通道数为1，为了采用小批量梯度下降策略加快训练过程，小批量数选择为2^γ，综上，输入层矩阵为2^γ×N×(N-3)×1；

2)第一卷积层：第一卷积层通过3x3的卷积核逐步对输入层的部分节点加以计算，其步长为1，深度为32，为避免尺寸的变化，在当前层矩阵的边界上加入全0填充，该卷积层的输出矩阵为2^γ×N×(N-3)×32，即将原始输入映射成32个特征平面，以提取出更为有效的测量值；

3)第一池化层：第一卷积层的输出通过2x2的过滤器进行最大池化操作，长和宽两个维度移动的步长分别为2和1，即不改变每一次激励电极下得到的测量值的个数，仅对N组电极对进行降维处理，以进行特征筛选，第一池化层产生的输出矩阵为2^γ×N/2×(N-3)×32；

4)第二卷积层：为进一步提取特征，采用与第一卷积层相同的参数配置，卷积核的深度设为64，将32个特征平面扩大为64个特征平面，产生的输出矩阵为2^γ×N/2×(N-3)×64；

5)第二池化层：采用与第一池化层相同的参数配置，进一步进行特征筛选，输出矩阵为2^γ×N/4×(N-3)×64；

6)dropout层：将第二池化层的输出矩阵重组成一维向量，采用dropout层随机地将一维向量中的1/2输出节点置为0，得到最终的输出；

7)第一全连接层：经过两轮卷积层和池化层的处理之后，原始测量信息已经被抽象成更有利于进行图像重建的特征，特征提取完成后，使用全连接层完成图像重建任务，第一全连接层的输出节点个数为512，输出矩阵为2^γ×512；

8)第二全连接层：被测场域共划分为P个网格，与介质分布对应的像素点个数为P，若被测场域存在M种不同电导率的介质，则可用0到M之间的整数表示不同的电导率，图像重建问题转换成P个像素点的分类问题，第二全连接层2的输出节点个数为P，输出矩阵为2^γ×P；

9)softmax层：经过softmax层可以得到介质分布中每个像素点对应0到M之间不同整数的概率分布情况；

10)输出层：输出层节点个数为P，对应介质分布x中的不同像素点，将得到的P个像素值逐点填充到P个网格内即得该测量值下对应的重建图像；

(4)确定损失函数作为优化目标：其中y'表示期望输出对应的概率分布，y^*表示网络输出对应的概率分布，l为被测区域内部介质分布对应的像素点的个数，λ为正则化系数，表示模型复杂损失在总损失中的比例，w为网络中的权重；

(5)采用小批量梯度下降策略更新网络参数θ_t，并使用滑动平均模型将每一轮迭代得到的参数综合起来，确定最终的参数更新值β为滑动平均衰减率；迭代结束后，得到连接权与阈值确定的卷积神经网络；

(6)图像重建时，将实测的边界测量值作为训练完毕的卷积神经网络输入层神经元，其输出层神经元的输出即为图像中各个像素点的值。