[发明专利]一种MIMO水声信道估计方法

权利要求书

1.一种基于改进的自适应混合优化平滑L0范数的MIMO水声信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立一个具有N_t个发射端和N_r个接收端的MIMO系统，形成一个N_t×N_r的子信道模型，每一个子信道对应于一个水声信道模型，得到子信道的t时刻第m个发射端和第n个接收端在τ时延时的信道频域响应D_mn(t,τ)，从而得到整个MIMO系统的N_t×N_r水声信道在t时刻τ时延下的信道频域响应矩阵D(t,τ)；

步骤2、将得到的信道频域响应矩阵D(t,τ)向量化为一个N×1的向量h为h＝vec(D(t,τ))

其中，vec(.)表示向量化函数，N是向量h的元素个数；

步骤3、建立水声信道压缩感知方程y＝Ax+r，其中，x表示待估计的水声信道向量，y表示一维观测向量，其维度为M×1，M表示观测向量y的元素个数，A为已知的随机高斯矩阵测量矩阵，其维度为M×N，r表示独立同分布的高斯白噪声，其均值为0，方差为w²；

步骤4、采用Nesterov梯度加速法和牛顿法结合的迭代算法进行混合优化，得到最终迭代后的水声信道向量估计值x；具体如下：

步骤(1)、初始化：

步骤(1-1)、利用最小二乘法求出水声信道的初始值x⁽⁰⁾，预设第一循环次数为L、第二循环次数为K；

步骤(1-2)、选取一个序列[σ₁,σ₂,σ₃,....,σ_J],且σ₁σ₂σ₃,...,σ_J，其中，σ_j表示第j个控制参数σ的值，J表示控制参数σ的序列数，令j＝1；

步骤(1-2-1)、令SL0算法中的目标函数的控制参数σ＝σ_j,利用Nesterov梯度加速法进行L次计算，求解f_σ(x)的最小值x_L^(j)，其中x_L^(j)表示第j次迭代时L次循环后的最小值；

在SL0算法中的目标函数选择f_σ(x)作为近似L0范数的函数进行SL0算法，f_σ(x)表达式为

其中，e表示自然底数，σ表示目标函数的控制参数；

步骤(1-2-2)、牛顿法初始化：x＝x_L^(j)；

利用牛顿法进行K次计算，求解f_σ(x)的最小值x_K^(j)，其中x_K^(j)表示第j次迭代时K次循环后的最小值；

计算正则化因子λ,并投影到可行集上：

x^(j)＝x_K^(j)-A^H(AA^H+λ^-1I_m)^-1(Ax_K^(j)-y)

其中，(.)^H表示共轭转置，I_M表示M×M阶单位矩阵,Q是一个常数,x^(j)是第j次迭代后水声信道的最优值；

步骤(1-2-3)、输出x＝x^(j)；

步骤(2)、当σ_jσ_J时，令j＝j+1,σ_j＝βσ_j-1，转至步骤(1-2-1)，β为衰减因子，0β1。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进的自适应混合优化平滑L0范数的MIMO水声信道估计方法，其特征在于，σ₁＝1。