[发明专利]空间直角坐标转换参数计算方法

说明书

本发明涉及一种空间直角坐标转换参数计算方法，通过将任意角度的空间直角坐标转换参数计算分解成若干个微小角度的空间直角坐标转换参数计算和组合得以实现。该方法适用于任意角度的空间直角坐标转换参数计算，过程简单、便于实施；不需要依赖准确的初值，减少了初值解算过程；具有较简单的误差方程，易于编程实现，且具有较快的收敛速度。

技术领域

本发明属于空间测量数据处理领域，具体涉及一种空间直角坐标转换参数计算方法。

背景技术

随着卫星导航定位、三维激光扫描等空间测量技术方法和硬件设备的不断发展和普及，各种不同空间直角坐标系下的三维坐标成果应运而生。为了将各种不同空间直角坐标系下的三维坐标成果进行统一表达和使用，需要进行空间直角坐标转换。

空间直角坐标转换需要首先利用公共点在原坐标系和新坐标系下的两套三维坐标计算转换参数。大角度空间直角坐标转换参数的计算通常采用非线性最小二乘法，包括高斯-牛顿法、最速下降法、离散牛顿法或拟牛顿法等。非线性最小二乘解法需要足够准确的初值，且误差方程较复杂。小角度空间直角坐标转换参数计算时可采用简化的旋转矩阵，公式简单、易于实现，但不适用于大角度的情况。综上所述，空间直角坐标转换参数计算方法应能够适用于任意大小旋转角的情况，若能避免对初值的严重依赖则更好。

发明内容

本发明的目的是提供一种空间直角坐标转换参数计算方法，能够计算任意角度的空间直角坐标转换参数，且不需要依赖准确的初值，解决了任意角度空间直角坐标转换参数的计算问题，以及空间直角坐标转换参数计算时对初值的严重依赖问题。

本发明所采用的技术方案为：

空间直角坐标转换参数计算方法，其特征在于：

该方法通过将任意角度的空间直角坐标转换参数计算分解成若干个微小角度的空间直角坐标转换参数计算和组合得以实现。

具体包括以下步骤：

第一步：将空间直角坐标转换模型中的旋转矩阵简化为以下形式：

式中，ω、κ分别表示绕X、Y、Z轴旋转的Euler角；

此时，空间直角坐标转换模型如下式：

式中，I、II分别表示两个不同的空间直角坐标系，称为原坐标系和新坐标系；(ΔX，ΔY，ΔZ)为三个坐标轴方向的平移参数；m为尺度缩放参数；

第二步：开列误差方程如下：

式中，平差参数a₁＝ω·m；a₃＝k·m；

以上误差方程的矩阵形式如下：

式中：

残差V＝[v_X v_Y v_Z]^T；

系数阵

平差参数

常数项

第三步：根据最小二乘原则，列出法方程并计算转换参数

C₁＝(B^TB)^-1·B^TL (5)

其中，三个Euler角的估值为：