[发明专利]基于S形函数建立岩石单轴压缩全过程蠕变模型的方法

说明书

本发明公开了一种基于S形函数建立岩石单轴压缩全过程蠕变模型的方法，包括以下步骤：步骤一，对岩石试件开展不同轴向应力下的单轴压缩蠕变试验，获得岩石蠕变曲线；步骤二，将出现加速蠕变的岩石全过程蠕变曲线沿坐标系的角平分线做一条对称曲线，得到一条S形曲线；步骤三，选择Weibull函数描述S形曲线；步骤四，对Weibull函数的表达式求反函数，确定岩石单轴压缩全过程蠕变模型的函数表达式；步骤五，根据岩石单轴压缩蠕变试验结果，确定蠕变模型参数。该方法建立的蠕变模型以一个统一的函数表达式即可描述岩石单轴压缩蠕变全过程的三个阶段，克服了元件组合模型需要分段处理的缺点；同时，模型表达式形式简单，方便应用。

技术领域

本发明属于岩石工程技术领域，具体涉及一种基于S形函数建立岩石单轴压缩全过程蠕变模型的方法。

背景技术

在岩石蠕变模型研究中，元件组合模型由于参数物理意义明确，且能够直观反映岩石复杂的力学性质，因而得到了广泛应用。岩石完整的蠕变过程通常包含三个阶段，即衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变。传统的元件组合模型中，通常假定模型参数是固定不变的常量，因此无论将基本元件如何组合整个模型都只能反映岩石的衰减及稳态蠕变，而无法描述加速蠕变。为了描述加速蠕变行为，目前常用的方法是假定岩石粘滞系数或弹性模量在加速蠕变阶段随蠕变时间延长而不断减小。基于上述思路建立的蠕变模型存在以下缺点：1)需要将岩石本来连续的蠕变过程人为划分为三个阶段，并用三个不同的函数来分别描述岩石不同阶段的蠕变行为(如用Kelvin体描述衰减蠕变阶段，用粘滞体描述稳态蠕变阶段，用随时间劣化的粘滞体描述加速蠕变阶段等)。因此，总的蠕变方程是三个函数的叠加，而无法用一个统一的函数来表示。2)模型蠕变方程的形式较为复杂，不方便应用。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于S形函数建立岩石单轴压缩全过程蠕变模型的方法，该方法所建模型以一个统一的函数表达式即可描述岩石单轴压缩蠕变全过程的三个阶段，且函数表达式形式简单，方便应用。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，采用单级加载方式，对圆柱形岩石试件开展不同轴向应力σ₁、σ₂…σ_i-1、σ_i(σ₁＜σ₂＜…＜σ_i-1＜σ_i)作用下的单轴压缩蠕变试验，获得岩石在对应轴向应力下的蠕变曲线；

步骤二，将出现加速蠕变的岩石单轴压缩全过程蠕变曲线沿坐标系的角平分线做一条对称曲线，得到一条S形曲线，全过程蠕变曲线的表达式与S形曲线的表达式互为反函数；

步骤三，选择S形函数中的Weibull函数描述S形曲线，从而确定S形曲线的表达式；

步骤四，对Weibull函数的表达式求反函数，并经过参数替换，确定岩石单轴压缩全过程蠕变模型的函数表达式；

步骤五，根据岩石单轴压缩蠕变试验结果，确定蠕变模型参数。

步骤一中，圆柱形岩石试件的直径为50mm，高度为100mm。

步骤一中，最后两级轴向应力σ_i-1和σ_i作用下岩石在试验时间内发生了加速蠕变，蠕变曲线包含衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变三个阶段，包含三个阶段的蠕变曲线即为全过程蠕变曲线；其余轴向应力作用下岩石在试验时间内均未发生加速蠕变，蠕变曲线仅包含衰减蠕变和稳态蠕变两个阶段。

步骤三中，Weibull函数的表达式为：

ε＝a[1-exp(-bt^c)] (1)

式中：t为自变量，ε为因变量，a、b和c为参数。