[发明专利]基于抽样的线性阈值模型下的影响力最大化方法

权利要求书

1.一种基于抽样的线性阈值模型下的影响力最大化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、给定有向图G＝(V，E)，根据有向图G中的所有路径，划分出许多顶点对(v，u)，并计算出有向图G的所有顶点对(v，u)的正、负激活概率P⁺(v，u)，P^-(v，u)；其中V代表有向图的所有节点，E代表有向图的所有边；

步骤2、初始化种子集合S能激活其余节点u的正、负影响力估计G⁺(S，u)，G^-(S，u)；在求得G⁺(S，u)之后，要最大化传播后激活为正状态的顶点个数N_p(S)，只需要最大化种子集合S的正影响力估计I⁺(S)＝∑_u∈VG⁺(S，u)；

步骤3、初始化正影响力效益值F(v)；

步骤4、使用新加入的种子x计算种子集合S对所有u∈V\S的正、负影响力估计G⁺(S，u)，G^-(S，u)；

步骤5、使用新加入种子x对所有u∈V\S计算正、负激活概率P⁺(v，u)，P^-(v，u)；

步骤6、使用新加入种子x对u∈V\S计算x加入S之后可以产生的正影响效益I⁺(S+x)-I⁺(S),记为F(S，x)，取使得F(S，x)最大的x节点，加入集合S中；

步骤7、依据种子集合个数k确定种子集合S。

2.如权利要求1所述的基于抽样的线性阈值模型下的影响力最大化方法，其特征在于，步骤1中计算有向图G的所有顶点对(v，u)的正、负激活概率P⁺(v，u)，P^-(v，u)，具体过程如下：

采用蒙特卡洛方法得到P⁺(v，u)，P^-(v，u)：

节点v到节点u的路径L＝(e₁，e₂，...，e_l)，边e_i(i∈[1，l])的概率为p_i，那么该路径L上的概率则：

其中：w为输入边的邻居，Tin⁺(u)和Tin^-(u)为输入边的正、负影响的邻居集合, sign(w，u)表示边(w，u)上的传播标记。若为‘+’，即点w是正通过边(w，u)，反之，则为负通过。

3.如权利要求2所述的基于抽样的线性阈值模型下的影响力最大化方法，其特征在于，步骤3中初始化正影响力效益值F(v)为：

其中，P⁺(v，u)为顶点v通过边(v，u)正激活顶点u的概率，P^-(v，u)为顶点v通过边(v，u)负激活顶点u的概率。

4.如权利要求3所述的基于抽样的线性阈值模型下的影响力最大化方法，其特征在于，步骤4中使用新加入的种子x计算种子集合S对所有u∈V\S的正、负影响力估计G⁺(S，u)，G^-(S，u)；具体过程如下：

定义G⁺(S，u)，G^-(S，u)分别为集合S能激活u为正负的概率；

则有：G⁺(S，u)＝∑_v∈SP⁺(v，u|V-S+v)

其中，V-S+v表示集合V\S∪{v}。