[发明专利]一种包含土石方调配的公(铁)路纵断面自动构建方法

权利要求书

1.一种考虑土石方调配的纵断面自动生成模型的构建方法，其特征之一在于，在纵断面自动设计时考虑了土石方调配，将土石方调配线性规划模型结合进纵断面优化切割线模型，解决了传统纵断面优化模型目标函数中土石方费用只包括填挖方费用而忽略了土石方运输费用的问题，使得优化目标更全面，实现了费用的真正最小化；

设计人员在对路线进行设计时每20米设置一个桩号，以两个桩号之间的小段为一个土方段，这些土方段包含于集合s，对于任意土方段i∈S，都计算出该段的土方体积V_i；如果V_i大于零，该土方段为挖方段，单体积土石方的挖方费用为p_i；如果V_i小于零，该段为填方段，单体积土石方的填方费用为q_i；当土方段既有填方也有挖方时，该段的土方体积V_i为填方体积和挖方体积之和；引入变量x_ij表示从第i个土方段运到第j个土方段的土石方量，把x_ij称为从i段到j段的土方流；对于任意一对土方段i，j∈S且i≠j，引入变量c_ij表示从第i个土方段运送单位体积的土石方到第j个土方段的运费；集合B为借土区集合，集合W为弃土区集合；

对于任意j∈S∪B∪W，引入集合M_→表示运出段，M_→由所有土方流x_ij能运出的段的索引j组成；

类似地，对于任意i∈S∪B∪W，引入集合M_←表示运入段，M_←由所有土方流x_ij能运入的段j的索引组成；

最后，引入M²表示符合约束的土方流元素空间的(i，j)索引对；

M²＝{(i，j)：j∈M_→} (3)

基于以上的准备工作，建立线性规划土石方调配如下：

x_ij≥0 all(i，j)∈M² (9)

式(4)为模型的目标函数，线性规划模型的目标函数在于该段内土石方调配的费用最小，由于是线性规划模型，对于固定的纵断面设计线，最后得出的土石方调配最小费用是唯一的；式(5)表示开挖段开挖的土石方量等于调运到各填筑段与弃土场土方数量之和；式(6)表示从所有开挖段和借土场调运的土石方数量总和等于该填筑段的填筑方量；式(7)表示从借土场调运到各填筑段的土方量总和不超过该借土场的储量；式(8)表示从所有开挖段调运到弃土场的土方量不超过该弃土场的容量；式(9)表示土方流总是大于零。

2.根据权利要求1所述的一种考虑土石方调配的纵断面自动生成模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确定各切割线的初始位置；

纵断面切割线模型以平面导向线增大方向为x轴，高程增大方向为z轴建立直角坐标系；线路起点为S(x_s，z_s)，线路终点为E(x_E，z_E)，起终点间的总里程为LC_p；纵断面的初始变坡点数为n_z，其中n_z包含起终点，G₁，G₂，...，G_nz分别为n_z根垂直于x轴的切割线，将平面里程等分为n_z-1段；为坐标系中起终点连线，Z₁，Z₂，...，Z_nz为各切割线与的相交点，变坡点BPD₁，BPD₂，...，BPD_nz分别位于切割线G₁，G₂，...，G_nz上，相邻两切割线之间的初始距离为：

将平面里程等分为n_z-1段，找出不大于第一段长度且为50m的最大倍数的数，该数作为第一段切割线初始间距，余数加在第二段上重复以上操作，把不足50m部分积累到最后一个坡段上；以保证除最后一段的切割线间距均为50m的整倍数；

步骤二：确定纵断面变坡点的位置；

切割线G_i以Z_i为基点，水平方向上在的范围内进行前后调整位置，其中的范围为当切割线的位置确定后，Z_i的坐标为：

优化过程中变坡点以点Z_i为基点，在切割线上进行上下移动；切割线在z轴方向上设定变坡点移动范围为(z_min，z_max)；当Z_i的坐标及移动距离确定后，各变坡点的坐标即可确定：

依次连接各变坡点，得到的二维折线即为纵断面导向线，根据技术标准适配竖曲线，即得纵断面方案；

整数i的取值范围是不小于1，不大于n_z；

步骤三：建立优化目标函数；

F＝f_L+f_B+f_T (13)

式中：

f_L——线路的路基土方工程费用；

f_B——桥梁工程费用；

f_T——隧道工程费用；

(1)路基土方费用

式中：

g——土石方调配费用函数；

n_z——变坡点个数；

——第i个变坡点的里程，单位为米；

——第i个变坡点的高程，单位为米；

此项费用由权利要求1所述的模型求出；

(2)桥梁工程费用

式中：

q——第q座新建桥梁；

Q——新建桥梁的总数；

L_q——第q座新建桥梁的长度，q＝1，...，Q，单位为米；

c_Q——新建桥梁每延米的单价，单位为元每米；

(3)隧道工程费用

式中：

t———第t个新建隧道；

T——新建隧道的总数；

L_t——第t个新建隧道的长度，t＝1，...，T，单位为米；

c_T——新建隧道每延米的单价，单位为元每米；

步骤四：设定约束条件；

(1)交互设置约束

a)变坡点个数约束

算法初始化决策变量时需对变坡点个数进行范围设定，优化过程中，变坡点的个数将会被控制在此范围内进行优化选择：

式中：

n_z——变坡点个数；

——变坡点个数最小值及最大值；

b)变坡点高程搜索范围约束

各变坡点的高程要素可以根据选区地形状况人为设置高程范围，确定优化搜索的高程空间，避免无效搜索，提高搜索效率：

z_min≤z≤z_max (18)

式中：

z——变坡点高程，单位为米；

z_min，z_max——高程搜索范围的最小值及最大值，单位为米；

(2)线形参数规范约束

a)坡长约束

考虑到列车运行阻力及平稳度要求，两相邻变坡点BPD_i、BPD_i+1间的水平距离Lp_BPDi，_BPDi+1必须满足规范规定的最小长度约束：

Lp_min≤Lp_{BPDi，BPDi+1}≤LC_BPDi+1-LC_BPDi (19)

式中：

Lp_min——最小坡长值，单位为米；

LC_BPDi，LC_BPDi+1——变坡点BPD_i和BPD_i+1处的里程值，1≤i≤n_z-1，i是整数，单位为米；

b)坡度约束

规范规定，纵断面的各坡长对应的设计坡度i_BDPj必须控制在一定的范围内：

式中：

i_min，i_max——规定的最小、最大坡度值；

z_BDPj，z_BDPj-1——变坡点BPD_j和BPD_j+1处的高程值，1≤j≤n_z，且j是整数，单位为米；

c)相邻坡段坡度差约束

纵断面的相邻坡段坡度差一般是以保证行车安全、视距要求等来制定的，规定坡度差的绝对值Δi_BPDj必须不超过最大坡度差：

Δi_BPDj＝|i_j-i_j-1|≤Δi_max (21)

式中：

Δi_max——规定的最大坡度差；

i_j，i_j-1——变坡点BPD_j后一坡段和前一坡段各自的坡度值，1≤j≤n_z，j是整数；

步骤五：求解；

用优化算法对纵断面变坡点参数等进行优化，获得自动优化后的纵断面方案。