[发明专利]基于FIR滤波器的恒定束宽波束形成方法

权利要求书

1.一种基于FIR滤波器的恒定束宽波束形成方法，其特征在于：麦克风阵列的接收信号f(t,x)＝[f(t,x₀),…,f(t,x_m),…,f(t,x_M-1)]^T经过波束形成方法处理得到输出信号：其中，f(t,x)表示t时刻位置为x处麦克风阵列的采样信号，()T表示矩阵转置，m表示麦克风索引，m＝0,1,…,M-1，M表示麦克风阵元数目，x_m表示第m个麦克风对应的阵元位置，x＝[x₀,…,x_m,…,x_M-1]；N表示每个麦克风后所接的FIR滤波器阶数，表示第m个麦克风后接n阶FIR滤波器系数，上标*表示取共轭，T_s表示相邻滤波器之间的延迟。

2.如权利要求1所述的基于FIR滤波器的恒定束宽波束形成方法，其特征在于：麦克风阵列响应的最优权值W_opt，获取步骤如下：

步骤1，确定恒定束宽对应的频率范围为[f_l,f_max]；已知理想波束宽度为阵元数目为M，阵元间距为d，则最小频率

步骤2，波束宽度θ_BW与阵元数目M、阵元间距d、声波传播速度ω、信号频率f之间的关系式为把满足M·f恒定的麦克风称为有效麦克风M_p，随着频率的增加，阵列中有效麦克风M_p减少，且M_p必须为整数，M_p的范围为M_min≤M_p≤M；对于奇数阵，有效麦克风的最小值为M_min＝3，对于偶数阵，有效麦克风的最小值为M_min＝2；将M_min的值代替式中的M，得到最大频率当频率大于f_max时，波束宽度将会变窄，在[f_min,f_max]范围内，随着频率的增加，有效麦克风M_p的数量以步长为2减少；用M_p代替式中的M，得到对应的频率为

步骤3，用W表示一个N×M维的矩阵，每一列对应第m个通道第n阶FIR滤波器的系数；

当M为奇数时，W表示为：

W的列表示每个麦克风对应于FIR滤波器的幅度响应，W的行对应于频率；阵元M为奇数，W的中间三列对应M_min＝3；频率为(0,f₁)时，M个麦克风有效；当频率从f₁增大到f₂，M₁＝M-2个麦克风有效，当频率从f₂增大到f₃，M₂＝M-4个麦克风有效，依此类推，直到M_min＝3；

步骤4，当步骤2中有效麦克风M_p也以步长为2减少，这时利用步骤3中W的值计算波束形成器阵列响应时，会导致波束宽度在相邻f_p之间会出现波动；为减少波束宽度浮动，结合宽带频率不变波束形成器的参考波束设计方法，设参考波束为其中，θ为信号到达角度，{h_-3,h_-2,…,h₂,h₃}为系数，目标函数等价于subject to|P(k,θ_SL)|≤ζ，式中,ζ为旁瓣幅度约束值，W_k,m表示w_m,n的傅里叶变换；利用MATLAB解决正则化最小二乘问题，求解最优权值W_k,m，并对f_k∈[f_l,f_u]，k＝0,1,…,N-1频率范围内的最优解进行幅度归一化处理，以获得均匀增益系数α_k；用f_k表示第k个频率点，k＝0,1,…,N-1，则在f_k处的频率响应为

步骤5，利用均匀线阵对称性，对W_k,m的幅度进行归一化处理，解一元一次方程(W_k,0+W_k,1+…+W_k,m-1)·α_k＝1，则

得到最优权值为W_opt＝α_k·W₁。

3.如权利要求2所述的基于FIR滤波器的恒定束宽波束形成方法，其特征在于：所述步骤4中，系数{h_-3,h_-2,…,h₂,h₃}的具体值为{h_n}＝[0.0307,0.2028,0.1663,0.2004,0.1663,0.2028,0.0307]。