[发明专利]一种五轴侧铣加工过程中瞬时未变形切屑厚度计算方法

权利要求书

1.一种五轴侧铣加工过程中瞬时未变形切屑厚度计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1，建立工件坐标系，并确定当前刀刃对应的刀具圆柱和之前各刀刃对应的刀具圆柱位置坐标：

1)在立式铣削加工中心工件固定位置建立坐标系O_W-XYZ，取工件端面中心点O_W为坐标原点，工件坐标系的三个坐标轴分别为X_W轴、Y_W轴和Z_W轴；

2)建立刀具下底面中心点Q₀(t)、刀具轴向切深上端面O₀(t)在工件坐标系下运动的参数方程，其中Q₀(t)的坐标为：

O₀(t)的坐标为：

其中，r₁为Q₀(t)点与工件坐标系Z_W轴的距离；r₂为O₀(t)点与工件坐标系Z_W轴的距离，r₂＝r₁+h₂sin(θ_y(t))，h₂为刀具轴向切深；ω₁为刀具下底面中心点Q₀(t)绕工件坐标原点运动的角速度；t为累计转过角度步长的时间；h₁为刀具下底面中心点Q₀(t)与工件坐标系坐标原点O_W在Z_W方向垂直高度，θ_y(t)为刀具绕工件坐标系Y_W轴旋转的角度函数；

3)在工件坐标系下前各刀刃圆柱对应的坐标表示为：

其中，k＝1，2，3…N_f；T为刀具自转一周的时间，N_f为刀齿个数；

步骤2，建立刀具坐标系；将刀刃沿轴向离散成微元，确定各刀刃微元点在刀具坐标下的坐标：

1)在立式铣刀加工中心刀柄下端面中心处建立刀具坐标系O_C-XYZ，取刀柄下端面中心为刀具坐标系的坐标原点O_C，初始时刻刀具坐标系的X_C轴、Y_C轴和Z_C轴分别平行于工件坐标系的X_W轴、Y_W轴和Z_W轴；

2)将刀刃离散化处理，点P_i，j(t)为刀具第i个刀齿、第j个微元在刀具坐标系内t时刻的坐标为：

其中，R_i，j为第i个齿、第j个微元的刀刃半径；ω₂为刀具转动的角速度；dz为刀刃离散微元高度R未偏心时的刀具半径，α_helix为刀具的螺旋角，N_f为刀齿个数，ρ为刀具的轴向偏心值，λ为刀具的径向偏心值；

步骤3，建立工件坐标系和刀具坐标系的变换矩阵；将刀具坐标系下的各点坐标转换到工件坐标系下描述：

刀具加工时绕工件坐标轴Y_W转过的角度为θ_y(t)，得到绕Y_W轴的旋转矩阵为：

刀具加工时绕工件坐标轴Z_W转过的角度为ω₁*t，得到绕Z_W轴的旋转矩阵为：

根据步骤1中2)的刀具运动的参数方程和步骤2中2)的刀刃微元在刀具坐标系下的坐标，则当前第i齿、第j个微元高度，任意时刻的刀刃微元在工件坐标系下的坐标为：

步骤4，定义切屑厚度：

记当前时刻切削的i齿，第j个微元高度的切削微元的刀刃点为P_i，j，w(t)，该时刻刀具圆柱轴上与之同为第j个微元高度的点为S_6，j，w(t)，直线P_i，j，w(t)-S_6，j，w(t)与前1，2，3…N_f齿的切削轨迹曲面交点为S_2，k，点S_2，k与点P_i，j，w(t)的距离h_i，j，k等于为其中为S_6，j，w(t)点与S_2，k点组成的线段长度；

切屑厚度定义为：

h＝max(0，min(h_i，j，k))

其中，min(h_i，j，k)为S_6，j，w(t)点与S_2，k点组成的线段长度的最小值，max(0，min(h_i，j，k))为0和min(h_i，j，k)的最大值；

步骤5，求解S_2，k点的坐标，并得到切屑厚度：

1)将直线P_i，j，w(t)-S_6，j，w(t)向前T/N_f时刻刀具圆柱底面投影，得到投影面方程为：

X+B1Y+C1Z+D1＝0

其中B1，C1，D1均为常数；

根据Q₀(t)点坐标和O₀(t)点坐标得到圆柱底面方程为：

A2X+B2Y+C2Z+D2＝0

其中A2，B2，C2，D2均为常数；

根据Q₀(t)的坐标得到圆柱底面圆所在球面方程为：

其中R_i，1是第i齿，第1个微元高度的刀具半径；

联立投影面方程、圆柱底面方程、圆柱底面圆所在球面方程得到两个交点，记距离切削微元的刀刃点P_i，j，w(t)最近的点为S_1，1，S2，将S_1，1，S2沿着前T/N_f时刻刀具圆柱法向量前进j长度得到S_1，1，将S_1，1经过工件坐标系与刀具坐标系的逆变换得到S_1，1在前T/N_f时刻刀具圆柱中的第j₁个微元高度，记前T/N_f时刻刀具在第j₁个微元高度的切削点坐标为S_7，1，记前T/N_f时刻刀具在第j₁个微元高度的圆柱中心点为

2)计算直线与直线所形成的锐角记刀具在第j₁个微元高度处从切削点S_7，1运动到切削点S_1，1所需时间为Δt₁，得Δt₁的表达式为：

3)根据步骤5中1)所述方法，同理得到刀具在t-T/N_f+Δt₁时刻的刀具圆柱与直线P_i，j，w(t)-S_6，j，w(t)的交点，取距离P_i，j，w(t)最近的点，记为S_2，1，S2，再沿该圆柱法向量移动得到S_2，1；

4)同理计算直线P_i，j，w(t)-S_6，j，w(t)与前2，3…N_f齿切削轨迹曲面的交点S_2，2，S_2，3，将求解结果代入步骤4的厚度公式中即得到定义的切屑厚度。