[发明专利]一种锥面声源统计近场声全息方法

权利要求书

1.一种锥面声源统计近场声全息方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，获取待测锥形结构外侧全息声压数据；

步骤2)，通过柱面-锥面坐标变换，构造适用于锥面声源的单元面波；具体的：通过柱面-锥面坐标变换，采用分离变量法求解Helmholtz方程，得到空间任意点处的复声压，其过程如下：

首先，得到稳态声波场Helmholtz方程在柱面坐标系下的行波解为

式中，p(r,θ,z)为空间任意点声压，定义e^inθ和为柱面波函数，k_z为轴向波数，k为声波数，n为周向波数；为待定未知数，表示n阶第一类Henkel函数；

在柱面坐标系下，令P_n(r,n,k_z)为p(r,θ,z)的二维傅氏变换，为

同时给出其傅氏反变换为

令上式r＝a得，

由(1)(2)(3)(4)式可解得：

式中，P_n(a,k_z)为p(a,θ,z)的二维傅氏变换；

由波数矢量K＝(n,k_z)确定的柱面上的空间频率域单元柱面波为：

将积分运算离散化，则全息面和重建面上的复声压表示为：

锥面测量结构时，锥角β保持不变，将式(6)中的柱面不变量r用锥面锥角β表示，式(6)可变为如下形式：

再将式(7)在锥面下为：

重建锥面上任意点r_S＝(r_S,θ,z)处波数矢量为K_m的单元面波由全息面上所有点r_Hn＝(r_H,θ_n,z_n)处波数矢量为K_m的单元面波叠加而得到，即：

式中，r_Hn＝(r_H,θ_n,z_n)为全息锥面上N个声压测量点，n＝1,2,3…，N，M为重建锥面和全息锥面上复声压所包含的单元面波数目，C_n(r_S)为叠加系数；

根据上式(7)-式(10)可得：

式中，p(r_s,θ,z)和p(r_Hn)分别为重建锥面和全息锥面上各点声压；

再由式(8)，确定的M个线性方程所构成的方程组：

其中M≥N，则方程组可以表示为：

α(r_S)＝AC_n(r_S) (15)

其中M根据柱面SONAH理论中确定波数矢量的方法来确定；

通过正则化来抑制小幅度倏逝波的影响，得上式的正则化解为：

C_n(r_S)＝(A^HA+λ²I)^-1A^Hα(r_S) (16)

式中，A^H为矩阵A的共轭转置矩阵，λ为正则化参数，起滤波作用，I为单位对角阵；

步骤3)，利用Nyguist采样定理选择声波波数矢量，选取的单元面波包含锥形面所有全息声压数据；

步骤4)，采用标准Tikhonov正则化方法，使用基于后验准则的广义交叉验证(GCV)选取正则化参数；

步骤5)，利用步骤4)标准Tikhonov正则化结合GCV方法求取叠加系数矩阵；

步骤6)，将锥形壳体结构装备表面声压表示为共形测量面声压的线性叠加，获得锥形壳体结构装备辐射声场。

2.根据权利要求1所述的一种锥面声源统计近场声全息方法，其特征在于，使用与锥形壳体结构装备表面共形的测量面，布置声压传感器，获取高效的全息声压数据。