[发明专利]一种基于故障特征变量选择的故障类型匹配方法

权利要求书

1.一种基于故障特征变量选择的故障类型匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：从生产过程历史数据库中找到不同故障工况条件下的采样数据，组成各个参考故障的数据矩阵X₁，X₂，…，X_C，其中N_c为第c种故障的可用样本数，下标号c＝1，2，…，C，R为实数集，表示N_c×m维的实数矩阵，m为过程测量变量的总个数，C为参考故障类别总数；

步骤(2)：采集生产过程处于正常运行工况下的N₀个样本数据，组成正常工况训练数据矩阵计算数据矩阵X₀中各列向量的均值μ₁，μ₂，…，μ_m与标准差δ₁，δ₂，…，δ_m后初始化下标号c＝1；

步骤(3)：利用均值向量μ＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]与标准差对角矩阵分别标准化处理X₀，X₁，X₂…，X_C中的各个行向量，相应得到标准化后的数据矩阵具体实施方式如下所示：

其中，diag{δ₁，δ₂，…，δ_m}表示将δ₁，δ₂，…，δ_m构造成一个对角矩阵，x表示矩阵X₀，X₁，X₂…，X_C中各个行向量，为标准化后的行向量；

步骤(4)：将矩阵与合并一个矩阵并构建类标号向量其中上标号T为矩阵或向量的转置符号，向量y_c中前N₀个元素数值全部为0而后N_c个元素数值全部等于1；

步骤(5)：利用近邻成分分析算法优化求解出权重系数向量w_c，具体的实施过程如下所示：

步骤(5.1)：记矩阵Y_c中各行向量为x₁，x₂，…，x_n，其中x_i∈R^1×m，n＝N₀+N_c，i＝1，2，…，n，并初始化梯度步长α＝1、初始化目标函数值f₀(w_c)＝-10⁶、以及初始化权重系数向量w_c＝[1，1，…，1]，即各变量的权重系数初始值统一设置为1；

步骤(5.2)：根据如下所示公式计算在当前权重系数向量w_c条件下的目标函数值f(w_c)：

上式中，当且仅当x_i与x_j归属同一类时，y_ij＝1，其他情况y_ij＝0，概率p_ij的计算方式如下所示：

上式(3)中，j＝1，2，…，n，D_w(x_i，x_j)＝||(x_i-x_j)diag(w_c)||，diag(w_c)表示将w_c中的元素转变成对角矩阵，符号|| ||表示计算向量的长度；

步骤(5.3)：判断是否满足收敛条件|f(w_c)-f₀(w_c)|＜10^-6；若是，则输出权重系数向量w_c；若否，则继续实施步骤(5.4)；

步骤(5.4)：设置f₀(w_c)＝f(w_c)后根据如下所示公式计算梯度值Δf，并根据公式w_c＝w_c+αΔf更新权重系数向量：

上式中，将样本x_i通过近邻样本正确分类的概率p_i可按照如下所示公式计算：

上式中，当且仅当x_i与x_j归属同一类时，y_ij＝1，其他情况y_ij＝0；

步骤(5.5)：根据更新后的w_c计算目标函数值f(w_c)，并判断是否满足条件f(w_c)＞f₀(w_c)；若是，则根据公式α＝1.01α更新梯度步长α；若否，则根据公式α＝0.4α更新梯度步长α；

步骤(5.6)：返回步骤(5.3)继续下一次迭代优化，直至满足步骤(5.3)中的收敛条件；

步骤(6)：将权重系数向量w_c中大于0.01的元素所对应的变量编号记为集合φ_c，集合φ_c中记录的变量即为第c类故障的特征变量；

步骤(7)：根据集合φ_c中记录的特征变量编号，从矩阵中选择出相应的列组成第c类参考故障的特征变量参考数据矩阵F_c；

步骤(8)：判断是否满足条件c＜C；若是，则置c＝c+1后返回步骤(4)；若否，则得到所有C类参考故障的特征变量集合φ₁，φ₂，…，φ_C及矩阵F₁，F₂，…，F_C；

步骤(9)：设置数据窗口中最小的样本个数为L，当在线检测出的故障样本数累计至L后，开始实施在线故障类型匹配；

步骤(10)：根据公式标准化处理L个样本数据z₁，z₂，…，z_L，得到标准化后的数据向量其中l＝1，2，…，L，z_l∈R^1×m为第l个故障数据向量；

步骤(11)：初始化下标号c＝1后，将组成矩阵

步骤(12)：利用集合φ_c中记录的特征变量，从Z中取出相应的列组成在线故障特征变量矩阵Z_c；

步骤(13)：将第c类故障的特征变量参考数据矩阵F_c中的第1行至第L行的行向量单独作为一个矩阵F_c，L，并根据如下所示步骤计算矩阵Z_c与F_c，L的相似度D_c，具体的实施过程如下所示：

步骤(13.1)：根据如下所示公式计算协方差矩阵S_c：

步骤(13.2)：对协方差矩阵S_c实施奇异值分解，得到S_c＝VΛV^T，其中Λ∈R^q×q为q个奇异值λ₁，λ₂，…，λ_q组成的对角矩阵，q为步骤(7)中选择的第c类参考故障特征变量的个数，V∈R^q×q是由q个相互正交的列向量组成；

步骤(13.3)：根据如下所示公式计算Z_c与F_c，L的相似度D_c：

步骤(14)：判断是否满足条件：c＜C；若是，则置c＝c+1后，返回步骤(12)；若否，则在线匹配的故障类型为D₁，D₂，…，D_C中的最大值所对应的故障类型。