[发明专利]一种基于虚土桩模型的饱和层状土中桩基纵向振动研究方法

权利要求书

1.一种基于虚土桩模型的饱和层状土中桩基纵向振动研究方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建基于平面应变法及桩底饱和虚土桩模型的饱和土-桩-饱和虚土桩耦合体系纵向振动力学简化模型；

S2、将桩-土耦合振动系统按土体沿纵向分成m层，其中桩底土分成n层，假定桩周和桩底每层土都为均质、各向同性的饱和线黏弹性介质，根据Biot动力波动理论，建立第j层饱和土体和第k层饱和土体的平面应变条件下饱和土层动力控制方程及实体桩与饱和虚土桩界面处的边界条件和桩-土耦合条件；

S3、将第j层饱和土体和第k层饱和土体的谐和激振作用下饱和土层质点位移方程代入所述饱和土层动力学控制方程中，求解桩底第j层饱和土体土骨架径向位移和桩周第k层饱和土体土骨架径向位移，

基于求解的径向位移求解出桩底土与饱和虚土桩界面处、桩周土与实体桩界面处剪应力，通过饱和虚土桩边界条件和各层桩界面处位移连续、力的平衡条件及阻抗函数传递公式，对实体桩桩顶动力阻抗函数进行求解；

S4、由桩顶位移阻抗函数求得桩顶位移频率响应函数，求得桩顶速度频率响应函数、单位脉冲激励作用下桩顶速度时域响应，进而求得桩顶时域速度响应函数，

基于求得的所述桩顶速度频率响应函数和桩顶时域速度响应函数对桩身振动特性及桩身完整性进行评判；

所述步骤S2具体为：

S21、根据Biot动力波动理论，建立平面应变条件下饱和土层动力学控制方程为：

式中，各参数关系如下：

其中，将桩-土耦合振动系统按土体沿纵向分成m层，其中桩底土分成n层，由基岩往上依次编号为1、…、j、…、n、n+1、…、k、…、m层，各层厚度分别为l₁、…、l_j…、l_n、l_n+1、…、l_k、…、l_m，各层顶部埋深分别为h₁、…、h_j…、h_n、h_n+1、…、h_k、…、h_m，j＝1、2、…、n，k＝n+1、n+2、…、m，

式中，u_j、w_j为桩底第j层土骨架纵向位移和流体相对于土骨架纵向位移，N_j、η_j、b_j、k_j、G_j、ξ_j分别为桩底第j层饱和土体流体密度、土颗粒密度、孔隙率、流体粘滞系数、骨架与孔隙流体的粘性耦合系数、Biot定义的动力渗透系数、土体达西定律渗透系数、土体复剪切模量、土体剪切模量和阻尼比；u_k、w_k为桩周第k层土骨架纵向位移和流体相对于土骨架纵向位移，N_k、η_k、b_k、k_k、G_k、ξ_k分别为桩周第k层饱和土体流体密度、土颗粒密度、孔隙率、流体粘滞系数、骨架与孔隙流体的粘性耦合系数、Biot定义的动力渗透系数、土体达西定律渗透系数、土体复值剪切模量、土体剪切模量和阻尼比；g为重力加速度，

S22、基于Biot动力波动理论得出渗透性较差时饱和土体一维纵向振动控制方程为：

其中，为第j层饱和虚土桩纵向位移，λ_j为第j层桩底土拉梅常数，且λ_j＝2v_jG_j/(1-2ν_j)，ν_j为桩底第j层饱和土体泊松比；α_j、M_j为Biot定义的表征桩底第j层饱和土体土颗粒及流体压缩性常数，和分别为桩底第j层饱和土体土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量；

S23、将桩底第j层土在饱和虚土桩界面处的剪切应力代入式(4)中，可得桩底第j层饱和虚土桩纵向振动控制方程为：

式中，为剪应力幅值，ω为激振圆频率，r₀表示实体桩半径，A^p表示实体桩的横截面面积；

取第k段实体桩桩身微元体作动力平衡分析可得第k段实体桩纵向振动控制方程为：

式中，为第k段实体桩质点纵向振动位移，E^P、ρ^P分别为实体桩弹性模量和密度，为第k层桩周饱和土体与实体桩界面处土体剪应力，为剪应力幅值。