[发明专利]一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法

权利要求书

1.一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建基于平面应变法及桩底饱和虚土桩模型的纵向振动力学简化模型；

S2、在不考虑土层间相互作用的假定条件下，桩周土和桩底土作为一系列相互独立的薄层，根据Biot动力波动理论，建立平面应变条件下饱和土层动力学控制方程和实体桩桩顶、饱和虚土桩桩底及实体桩与饱和虚土桩界面处的边界条件和桩-土耦合条件；

S3、将谐和激振作用下饱和土层质点位移方程代入所述饱和土层动力学控制方程中，求解饱和土纵向位移解，

基于饱和土纵向位移解，通过桩底土与饱和虚土桩、桩周土与实体桩界面耦合条件，对实体桩桩顶动力阻抗函数进行求解；

S4、由桩顶位移阻抗函数求得桩顶位移频率响应函数，求得桩顶速度频率响应函数、单位脉冲激励作用下桩顶速度时域响应，进而求得桩顶时域速度响应函数，

基于求得的所述桩顶速度频率响应函数和桩顶时域速度响应函数对桩身振动特性及桩身完整性进行评判。

2.根据权利要求1所述的基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法，其特征在于，所述假定条件还包括：

桩周和桩底土都为均质、各向同性的饱和线黏弹性介质，桩底土体为渗透性较差的饱和粘土；

实体桩为均质等截面弹性体，饱和虚土桩为均质等截面饱和两相介质，其与实体桩界面位移连续、应力平衡；

桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件，桩土界面完全接触，不存在滑移和脱离。

3.根据权利要求1所述的基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21、根据Biot动力波动理论，建立平面应变条件下饱和土层动力学控制方程为：

其中，u_j、w_j分别为土骨架纵向位移和流体相对于土骨架纵向位移，为饱和土体密度，和n_j分别为流体密度、土颗粒密度、孔隙率，b_j＝η_j/k_j为土骨架与孔隙流体的粘性耦合系数，η_j为流体粘滞系数，为Biot定义的动力渗透系数，为土体达西定律渗透系数，g为重力加速度，G_j、ξ_j分别为土体剪切模量和阻尼比，j＝1、2，j＝1时对应桩底土参数，j＝2时对应桩周土参数；

S22、基于Biot动力波动理论得出渗透性较差时饱和土体一维纵向振动控制方程为：

其中，u_sp为饱和虚土桩纵向位移，λ₁为桩底土拉梅常数，λ₁＝2ν₁G₁/(1-2ν₁)，ν₁为桩底土泊松比，α₁、M₁为土颗粒及流体压缩性的常数，分别为桩底土土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量，

S23、将桩底土在饱和虚土桩界面处的剪切应力代入式(2)可得饱和虚土桩纵向振动控制方程为：

其中，ω为激振圆频率，表示虚数单位，表示桩底土与饱和虚土桩界面处土体剪应力，为剪应力幅值，A_p表示实体桩的横截面面积，r₀表示实体桩半径，

取桩身微元体作动力平衡分析可得实体桩纵向振动控制方程为：

其中，u_p为实体桩质点纵向振动位移，E_p、ρ_p分别为实体桩弹性模量和密度，表示桩周土与实体桩界面处土体剪应力，为剪应力幅值。