[发明专利]一种基于近似动态逆的机器人PID变阻抗控制方法

权利要求书

1.一种基于近似动态逆的机器人PID变阻抗控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立5-杆并联机器人的拉格朗日动态模型，如下式一所示：

(1)

其中：为机器人位置，q₁和q₂分别表示杆1和杆2的角度；为机器人的速度；为机器人的加速度；表示机器人的惯性矩阵；表示机器人的哥氏力矩和向心力矩；表示重力矩；表示机器人的摩擦力；表示控制输入；表示关节空间机器人-环境交互力，表示雅可比矩阵，表示末端P处的交互力；

矩阵和表示为：

其中：，

，分别表示各关节长度，表示各关节到对应质心的距离，表示各关节惯性矩，分别表示各关节质量；摩擦力表示为式二：

（2）

其中，为未知正常数，tanh表示双曲正切函数，用式(2)描述机器人摩擦力具有以下优点：

可表示黏性力；可表示静摩擦力；可表示库伦摩擦力；具有Stribeck效应；

步骤2，构建期望的二阶弹簧-阻尼变阻抗动态模型，如下式三所示：

(3)

其中：、和分别表示期望的惯性矩阵、期望的变阻尼矩阵和期望的

变刚度矩阵，标记；

根据线性时变系统理论，提出关于参数、和的约束条件：i) 、和为有界的对角正定矩阵；ii) 存在正数使得；iii) 存在正数使得，其中，；

所述约束条件可以保证：i) 在式三中，当交互力时，以及收敛到0；ii) 给定有界的交互力，由式二所得到的信号以及有界；

步骤3，设计参考轨迹，将变阻抗控制问题转化为参考轨迹的特殊跟踪问题；

设计参考轨迹为信号通过如下滤波器的输出式四：

(4)

那么，阻抗误差可以表示为式五：

(5)

其中，为参考轨迹跟踪误差，使得收敛到0， 将阻抗控制设计问题转化为设计控制使得参考轨迹跟踪误差及其一阶、二阶导数收敛到0的问题，进而保证变阻抗误差收敛到0和变阻抗控制的稳定性；

步骤4，基于近似动态逆，设计PID变阻抗控制；

步骤5，根据控制仿真效果对控制参数进行调整。

2.根据权利要求1所述的一种基于近似动态逆的机器人PID变阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤4中，设计PID变阻抗控制式六：

(6)

其中，为较小的正控制参数，对角正定矩阵为控制参数，使得参考轨迹跟踪误差及其一阶、二阶导数收敛到0。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于近似动态逆的机器人PID变阻抗控制方法，其特征在于，通过MATLAB仿真后，如果控制效果不能满足要求，则返回步骤4继续调节控制参数，直到控制效果达到要求；如果控制效果达到要求，则控制设计结束。