[发明专利]考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法

权利要求书

1.一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获得液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数；

步骤2，基于涡动转子模拟，模拟低温液体膨胀机迷宫密封内流场，获得迷宫密封内流特性；

步骤3，获得低温液体膨胀机迷宫密封中的密封力：通过对转子内表面的压力和粘性力面积积分，求得作用于转子上的密封力径向分量F_r与切向分量F_t；

步骤4，计算迷宫密封动特性系数，得到主刚度系数K_s，交叉刚度系数k_s，主阻尼系数C_s，交叉阻尼系数c_s；

步骤5，基于步骤1和步骤4，建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型，对考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测；

步骤1中，液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数包括转轴、叶轮的几何参数以及材料密度、刚度和泊松比，轴承的位置、刚度系数和阻尼系数；

步骤2具体包括以下步骤：

(1)构建密封气的二元物性文件，以描述流体热力学特性；

(2)根据转子及密封件结构，建立低温液体膨胀机迷宫密封物理模型并完成网格划分，以获取迷宫密封内流场；

(3)基于涡动转子模型，结合密封气的二元物性文件对迷宫密封内流场求解，获得迷宫密封内流特性，包括迷宫密封内压力分布；

步骤(1)的具体过程为：将密封气定压比热容、导热系数、动力粘性系数和密度表示为温度和压力的二元函数，并将其编制成适合流场求解器接口的物性文件；

步骤3中，

其中R为转子半径，l表示密封长度，F_r和F_t分别为作用于转子上的密封力径向分量和密封力切向分量；

步骤4具体包括以下步骤：

(1)根据线性化模型，将密封力确定为位移和速度的线性函数；

其中K_xx,K_yy为主刚度系数，K_xy,K_yx为交叉刚度系数，C_xx,C_yy为主阻尼系数，C_xy,C_yx为交叉刚度系数；同时当转子相对中心做圆形涡动时，考虑到轴对称性，得K_xx＝K_yy＝K_s，K_xy＝-K_yx＝k_s，C_xx＝C_yy＝C_s，C_xy＝-C_yx＝c_s；其中，K_s为主刚度系数，k_s为交叉刚度系数，C_s为主阻尼系数，c_s为交叉阻尼系数；

(2)求解刚度系数与阻尼系数

在初始时刻，x(0)＝r₀,y(0)＝0,其中，r₀为偏心量，Ω为涡动速度，作用在转子上的密封力切向分量与径向分量：

F_r＝-(K_s+c_sΩ)r₀

F_t＝(k_s-C_sΩ)r₀

上述方程组有四个未知数，计算在两个不同的Ω值下对应的F_r和F_t，进而求得主刚度系数K_s，交叉刚度系数k_s，主阻尼系数C_s，交叉阻尼系数c_s；

步骤5具体包括以下步骤：

(1)建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型

根据步骤1中的转轴、叶轮的几何参数确定转子节点编号和坐标值，轴段单元的节点编号和内外径，圆盘单元的节点编号、内外径和厚度，轴承和密封气单元所在节点编号、轴承的刚度系数和阻尼系数；以及根据步骤4得到密封气的主刚度系数K_s，交叉刚度系数k_s，主阻尼系数C_s，交叉阻尼系数C_s，建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型；

(2)计算总质量矩阵M、总刚度矩阵K和总阻尼矩阵C，具体过程如下：

转子临界转速的计算模型方程为

其中M为总质量矩阵、K为考虑密封气后的总刚度矩阵、C为考虑密封气后的总阻尼矩阵；

(3)求解系数矩阵A和B，具体过程如下：

令U＝Xe^λt,则转子临界转速的计算模型方程改写为

(λ²M+λC+K)X＝0

进一步表示为

其中I为单位矩阵；

令则有

AY＝λBY

通过上述变形获得系数矩阵A和B；

(4)求解特征值

采用QZ算法求解系数矩阵A相对于B的广义特征值，获得系数矩阵A相对于B的广义特征值λ；

(5)考虑密封力影响的转子临界转速预测

系数矩阵A相对于B的广义特征值λ的虚部ω即为转子振动的固有频率，将转速n均匀递增且反复迭代，求得系数矩阵A相对于B的广义特征值虚部ω的系列值；将特征值λ的虚部进行曲线拟合，求解此曲线与ω＝n直线的交点，获得相应阶的临界转速。