[发明专利]一种改进的二维空间中高斯光束的几何光线束表示方法

说明书

本发明公开了一种改进的二维空间中将高斯光束等价为几何光线束的表示方法。在高斯光束的光腰位置上，将其有效半径ωsubgt;0/subgt;乘以一个合理的放大系数作为新的考察半径，在考察半径内选取一系列发光点，每个发光点的发射光线数目根据高斯分布函数取值，每个发光点的发射角度范围根据改进的角度约束公式取值。光线追迹之后对光线进行统计时对每一统计小区间内的所有光线所携带的振幅和相位进行求和即可。本方法与现有其他方法相比具有更直观、更合理、统计光强更方便的优点。本发明还公开了利用该方法处理高斯光束传输变换的两个实例：高斯光束经球面透镜系统和棱锥后的光强分布问题。

技术领域

本发明属于激光技术领域，特别涉及一种改进的在二维空间中将高斯光束等价为几何光线束的表示方法。

背景技术

常用激光器发射的光是高斯光束，高斯光束经过光学元件的传输和变换问题严格来讲应该按照电磁场的传输问题处理，具体操作可以借助专业的电磁场仿真软件，如COMSOL Multiphysics或者ANSYS等进行求解，这种求解方式虽然严格，但是计算过程复杂且软件价格昂贵，在有些场合是不必要的，比如在求解高斯光束经过光学元件后的光腰位置和大小以及光斑分布等问题时。人们处理这类问题时，普遍采用q因子的ABCD矩阵传输法，该方法是目前高校激光原理教材中的标准方法。该方法有两个缺点，首先，常用元件的ABCD矩阵元素都是傍轴近似值，这样在处理大入射角问题时会出现较大的误差；其次，在某些情况下写出光学元件的ABCD矩阵是非常困难的，比如非球面透镜或者侧面多次反射的光波导等。为了改进这一问题，人们想到将高斯光束离散化为满足一定条件的几何光线束，将高斯光束经光学元件的传输变换问题转化为几何光线的追迹问题，这样在处理大角度入射、非球面透镜或者侧面多次反射的光波导等问题时，只要对离散化的大量几何光线进行严格光线追迹，然后在考察平面对这些几何光线进行振幅和相位的统计处理即可，该方法相比ABCD矩阵传输法具有追迹计算严格严格、适用范围更广的优点。2001年，澳大利亚的M.A.Alonso等人在期刊Journal of the Optical Society of America A上连续发表了三篇文章(文章一. J. Opt. Soc. Am. A，2001，18 (5)：1132-1145,文章二. J. Opt. Soc.Am. A，2001，18 (5)：1146-1159, 文章三. J. Opt. Soc. Am. A，2001，18 (6)：1357-1370)，对该方法的正确性进行了严格的理论证明。

M.A.Alonso的方法为：假设光束沿 z方向传播，在高斯光束光腰 z₀处取一系列点{ z₀，ω₀cos}，每个点发射两条光线，其发射角度为，其中为可变参数，在0-2 π之间取值，这些光线组成了一系列几何光线束，这些光线束的外缘包络线即形成了高斯光束有效半径的变化曲线，如图1所示(即M.A.Alonso的论文J. Opt. Soc. Am. A，2001，18 (5)：1146-1159中的图2)。

但是M.A.Alonso的方法仍存在不足之处。其一，因为高斯光束有效半径ω₀内包含的能量只占总能量的86.5%，还有13.5%的能量分布在有效半径之外，如果将M.A.Alonso的方法改进，使其能够包含有效半径之外的更多光线，则追迹过程中视觉效果更符合实际；其二，M.A.Alonso的方法中几何光线发射点的分布是按照cos取值的，而是均匀分布的，因此几何光线发射条数不符合高斯分布，并且每个发光点只发射两条光线，这样在追迹之后对光线进行统计时需要额外的特殊处理，过程复杂繁琐。因此，发明一种既能够考虑有效半径ω₀之外的光线又能够按高斯分布取点、对光线的统计处理简单的几何光线束表示方法具有重要的实际意义。

发明内容