[发明专利]Gyrator变换混沌随机相位编码数字图像加密方法

说明书

本发明属于信息安全和数字图像处理领域，为解决双随机相位编码方法中第一块相位板不能做密钥的问题，本发明采取的技术方案是，Gyrator变换和混沌随机相位编码图像加密方法，使用Gyrator变换对原始图像进行预处理，使得位于输入平面的第一块相位板也可以做密钥，加密系统的随机相位板由Henon混沌系统生成，混沌系统的参数代替随机相位板做密钥。本发明主要应用于信息安全和数字图像处理场合。

技术领域

本发明属于信息安全和数字图像处理领域，具体讲,涉及Gyrator变换混沌随机相位编码数字图像加密方法。

背景技术

数字图像加密技术是信息安全技术中的核心技术之一。光学图像加密以其高处理速度、高并行度等优点具有重要的研究价值和学术意义。光学图像加密方法中最经典的方法是双随机相位编码方法，该方法的原理是在4-f系统的输入平面和频谱面各放入一块随机相位板，分别对原始待加密图像的空间信息和频谱信息做随机扰乱，从而白化谱密度以达到加密的目的。加密时，原始图像在空域受到随机相位函数的调制，经过傅里叶变换后，在频域又被随机相位函数滤波，再经过逆傅里叶变换，在输出平面得到加密图像。解密时，将加密图像置于4-f系统的输入面，经过傅里叶变换后，在频谱面上用随机相位函数滤波，再经过逆傅里叶变换和随机相位函数滤波恢复出原始图像。因为图像是正实函数，双随机相位编码算法中使用的第一块板不能作为密钥而使得密钥空间变小。基于混沌随机相位编码的加密系统与双随机相位编码系统的加解密过程相似，只需将两块随机相位板替换为由混沌系统生成的两块混沌随机相位板。基于混沌理论的图像加密充分利用混沌系统的不可预测性、对初值和控制参数的敏感性、便利性和有界性等特点，对图像进行置乱和扩散，以达到图像加密的目的。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在解决双随机相位编码方法中第一块相位板不能做密钥的问题，使得位于输入平面的第一块相位板也可以做密钥，增加加密系统的安全性。加密系统的随机相位板由Henon混沌系统生成，混沌系统的参数代替随机相位板做密钥，便于密钥的管理和传输。为此，本发明采取的技术方案是，Gyrator变换混沌随机相位编码数字图像加密方法，步骤如下：

二维混沌系统生成随机相位板的过程：

原始图像的大小为M×N，则混沌随机相位模板的大小也是M×N；对于二维混沌系统，使其迭代(M×N)/2次，得到两组随机数序列：X＝{x₁,x₂,…,x_M×N/2}和Y＝{y₁,y₂,…,y_M×N/2}，将这两组随机数序列整合成一个二维矩阵的形式W₁＝{w_m,n|m＝1,2,…M,n＝1,2,…N}，其中w_m,n为二维矩阵的元素，则得到表达式为D(x,y)＝exp(j2πw_m,n)的随机相位板；

在加密过程中，原始图像f(x,y)进行旋转角度为α的Gyrator变换后与第一块随机相位板exp[iπm(x,y)]相乘，表示为G^α{f(x,y)}·exp[iπm(x,y)]，m(x,y)是分布在[0,2π]上的白噪声序列，对上述结果做傅里叶变换，得到：

FT{G^α{f(x,y)}·exp[iπm(x,y)]}

上述结果先用第二块随机相位板exp(iπn(u,v))相乘，n(u.v)是分布于[0，2π]上的白噪声序列，然后再进行一次傅里叶逆变换，在输出平面上得到加密后的图像f(x',y')：

f(x',y')＝IFT{FT{G^α{f(x,y)}·exp[iπm(x,y)]}·exp[iπn(x,y)]}

其中G^α{·}、FT{·}、IFT{·}分别代表旋转角度为α的Gyrator变换、傅里叶变换和傅里叶逆变换；