[发明专利]一种基于双球杆仪的五轴机床摆头的几何误差识别方法

权利要求书

1.一种基于双球杆仪的五轴机床摆头的几何误差识别方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1，基于多体理论，建立相邻两体运动关系方程；

步骤2，通过分析机床摆头的几何误差参数，依据双球杆仪的工作原理，分别在机床的X、Y、Z三种测量模式下，对摆头的几何误差参数进行辨识；通过在工作台建立参考坐标系和运动坐标系，分别得到A、C、D点的位置坐标；

步骤3，据上述分析，在Y方向的测量模式下，对几何误差参数进行识别，通过建立在O-XYZ中实际点D′和理论点D的位置方程与Y向杆长的变化量的关系，识别出ε_xB和ε_x(B_j)；

步骤4，据步骤2分析，在X方向的测量模式下，对几何误差参数进行识别，通过建立在O-XYZ中实际点A′和理论点A的位置方程与X向杆长的变化量的关系，识别出ε_yB和P_j；ε_y(B_j)

步骤5，据上述分析，在Y方向的测量模式下，对几何误差参数进行识别，通过建立在O-XYZ中实际点C′和理论点C的位置方程与Y向杆长的变化量的关系，识别出δ_z(B_j)和δ_x(B_j)。

2.根据权利要求1所述的一种基于双球杆仪的五轴机床摆头的几何误差识别方法，其特征在于：

(1)基于多体理论，建立相邻两体运动关系方程；

两个相邻运动体之间的位置情况中，其{r_j}＝{r_x r_y r_z 1}^T表示P点在B_j体坐标系中的位置矩阵，其中r_x,r_y,r_z分别为P点在B_j体坐标系中的空间坐标，在三个笛卡尔坐标系再加上1，组成一个四维矢量，则由多体理论可知，P点在B_i体坐标系中的位置矩阵表示为：

其中分别表示B_i体与B_j体之间的相对位置变换矩阵，相对位置误差变换矩阵，相对运动变换矩阵，相对运动误差变换矩阵；

(2)机床摆头的几何误差参数辨识方法；

五轴数控机床摆头共有8个几何误差参数，其中与位置点有关的有6个，分别是δ_x(B)，δ_y(B)，δ_z(B)，ε_x(B)，ε_y(B)，ε_z(B)，与位置点无关的有2个，ε_xB，ε_Bz；

由摆头上的刀架加紧的表示为球1，位于工作台上的表示为球2，通过检测两个球的位置变化来实现摆头的测量；双球杆仪的测量过程中，摆头通过多轴同步连杆移动，以驱动主轴围绕球1的中心点旋转，其位置需要保持不变；将球2的中心点的坐标系表示为O-XYZ，而将摆头的回转中心的坐标系表示为O′-X′Y′Z′；即，O-XYZ保持静止，O′-X′Y′Z′并与摆头一起移动；由于摆头的几何误差的存在，球1的中心点分别偏离理想位置，把理想位置分别表示为A，C和D，实际位置，分别表示为A'，C'和D'；此外，在O′-X′Y′Z′中，A，C和D的坐标分别表示为：

{A}_O′＝[0 0 -L 1]^T (2)

{C}_O′＝[0 0 -L 1]^T (3)

{D}_O′＝[0 0 -L 1]^T (4)

其中，L表示摆头的回转中心与球1的中心间的刀具长度；

(3)Y方向的测量模式；

根据式(1)可知，D′点在坐标系O-XYZ中的位置为：

其中，B_j表示当主轴从初始位置移动到位置j时摆头的旋转角度；用d_y表示Y方向测量模式中球杆的原始长度；通过简化(5)并忽略高阶项，在坐标系O-XYZ中，点D′和O之间的距离表示为：

在位置j上，L_D′_O为球杆的实际长度，得到：

其中，Δd_y表示在Y方向的测量模式中，球杆从初始位置到位置j的长度变化量；通过简化(7)并忽略高阶项，得到：

L(ε_BzcosB_j-ε_xBsinB_j+ε_x(B_j))+δ_y(B_j)＝Δd_y (8)

假设，Q_j＝ε_BzcosB_j-ε_xBsinB_j+ε_x(B_j)，则：

LQ_j+δ_y(B_j)＝Δd_y (9)

对于不同的L值，得到：

根据(10)知，δ_y(B_j)和Q_j分别表示为：

当B_j＝0°，摆头在初始位置时，ε_x(B_j)＝0,因此：

ε_Bz＝Q₀ (13)

当B_j＝90°或270°时：

由于ε_x(B_j)具有周期性，所以：

ε_x(B_j)＝Q_j-ε_BzcosB_j+ε_xBsinB_j (17)

(4)X方向的测量模式；

根据式(1)知，A′点在坐标系O-XYZ中的位置为：

用d_x表示X方向测量模式中球杆的原始长度；通过简化式(18)并忽略高阶项，在坐标系O-XYZ中，点A′和O之间的距离表示为：

在位置j上，L_A′_O为球杆的实际长度，得到：

其中，Δd_x表示在X方向的测量模式中，球杆从初始位置到位置j的长度变化量；简化(20)并忽略高阶项，得：

-LcosB_jε_y(B_j)+cosB_jδ_x(B_j)+sinB_jδ_z(B_j)＝Δd_x (21)

令，P_j＝cosB_jδ_x(B_j)+sinB_jδ_z(B_j)，则，

-LcosB_jε_y(B_j)+P_j＝Δd_x (22)

对于不同的L值，得到：

则：

(5)Z方向的测量模式；

根据式(1)知，C′点在坐标系O-XYZ中的位置为：

用d_z表示Z方向测量模式中球杆的原始长度；通过简化式(26)并忽略高阶项，在坐标系O-XYZ中，点C′和O之间的距离表示为：

在位置j上，L_C′O为球杆的实际长度，得到：

其中，Δd_z表示在Z方向的测量模式中，球杆从初始位置到位置j的长度变化量；简化(28)并忽略高阶项，得：

LsinB_jε_y(B_j)+cosB_jδ_z(B_j)-sinB_jδ_x(B_j)＝Δd_z (29)

如果假设，R_j＝cosB_jδ_z(B_j)-sinB_jδ_x(B_j) (30)

则，R_j＝Δd_z-LsinB_jε_y(B_j) (31)

结合(25)(30)，δ_z(B_j)＝cosB_jR_j+sinB_jP_j (32)

δ_x(B_j)＝cosB_jP_j-sinB_jR_j (33)

至此，与摆头相关的八项误差参数已全部辨识出。