[发明专利]用于空中交通区域划分的聚类分析方法

权利要求书

1.一种聚类分析方法，其特征在于，包括：

获取航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵；

构建聚类分析模型；

依据聚类分析模型对经纬度矩阵中的数据进行聚类分析；

依据分析结果计算经纬度矩阵中的数据的最佳聚类。

2.如权利要求1所述的聚类分析方法，其特征在于，所述构建聚类分析模型的方法包括：

参数定义；

设定约束条件；

构建目标函数。

3.如权利要求2所述的聚类分析方法，其特征在于，所述参数定义包括：

u_ij表示的是第j个数据样本在第i个类中的隶属度；

m表示的模糊加权指数；

x_j表示的是第j个数据样本；

v_i表示的是第i个聚类中心；

C表示聚类个数；

n表示数据个数；

λ表示拉格朗日乘数。

4.如权利要求3述的用于空中交通区域划分的聚类分析方法，其特征在于，约束条件为：

5.如权利要求4所述的聚类分析方法，其特征在于，目标函数为：

6.如权利要求5所述的聚类分析方法，其特征在于，所述依据聚类分析模型对经纬度矩阵中的数据进行聚类分析的方法包括，将约束条件代入目标函数中，计算目标函数的最小值。

7.如权利要求6所述的聚类分析方法，其特征在于，所述计算目标函数的最小值的方法包括：

采用拉格朗日乘数法将约束条件代入目标函数，即，

通过迭代，计算目标函数的最小值；

其中，

如果两次循环中聚类中心的变化小于设定的阈值，则停止迭代，将下一个数据样本的约束条件代入目标函数，直到聚类中心v_i的变化小于设定的阈值或达到设定的迭代次数，从而完成聚类分析。

8.如权利要求1所述的聚类分析方法，其特征在于，所述依据分析结果计算每个数据的最佳聚类的方法包括：

计算聚类紧密性；

计算聚类重叠性；

计算有效性指标；

得出模糊聚类有效性指标，其中最大有效性指标对应的分类为最佳聚类。

9.如权利要求8所述的聚类分析方法，其特征在于，

计算聚类紧密性，即，

其中：S为最大隶属度的数据对象个数；n为数据集中所有数据对象的个数；U为隶属度矩阵；k为聚类个数；α和β是两个参数，分别取0.7和0.6；

计算聚类重叠性，即，

其中：R为满足且|u_ip-u_iq|≤γ条件的矩阵元素的个数；n为数据集中全部数据对象的个数；U为隶属度矩阵；p、q为类别；Comp(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性；Overlap(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性；R表示判定为重叠的矩阵的元素个数；

计算有效性指标，即，

Comp(k，U)＝{Comp(2，U)，Comp(3，U)，...，Comp(c_max，U)}、Overlap(k，U)＝{Overlap(2，U)，Overlap(3，U)，...，Overlap(c_max，U)}；

分别得到最大值如下：

对两个最大值进行归一化处理，即，

FComp(k，U)＝Comp(k，U)/Comp_max、FOverlap(k，U)＝Overlap(k，U)/Overlap_max；

其中，FComp(k，U)∈[0，1]，FOverlap(k，U)∈[0，1]，FComp(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性进行归一化处理；FOverlap(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性进行归一化处理；

得出模糊聚类有效性指标，即，F＝FComp(k，U)-FOverlap(k，U)；其中，F表示聚类有效性指标。