[发明专利]考虑面片拼合误差的伞状天线平均功率方向图建模方法

权利要求书

1.考虑面片拼合误差的伞状天线平均功率方向图建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入伞状天线几何参数与电参数

输入用户提供的伞状天线几何参数与电参数；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离和肋数；电参数包括工作波长、自由空间波常数、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；

(2)计算伞状天线最优焦距

根据用户提供的天线几何参数，按照下式计算伞状天线最优焦距：

其中，f_s表示伞状天线最优焦距，下标s表示区别于理想天线的伞状天线，f表示用户输入的伞状天线几何参数中的焦距，π表示圆周率，N表示肋数；

(3)计算最优焦距下理想天线远区辐射电场

根据伞状天线几何参数中的口径、焦距、偏置高度，电参数中的工作波长、馈源参数、馈源初级方向图，将馈源平移至最优焦距位置处，采用物理光学法计算最优焦距下理想天线远区电场；

(4)进行反射面三角形网格划分

根据用户提供的天线几何参数与工作波长，将伞状天线反射面口径面划分为一系列三角形单元，三角形单元最长边长满足以下关系式

其中，λ为工作波长，l为口径面三角形最长边长；

(5)计算伞状天线面片拼合误差

根据伞状天线几何参数、三角形网格划分单元信息，通过下式计算伞状天线由于曲面拼合引入的面片拼合误差

Δz_d＝z-(x²+y²)/(4f)

其中，Δz_d表示伞状天线面片拼合误差构成的列向量，下标d表示面片拼合误差，x、y、z分别表示伞状天线节点x向、y向、z向坐标列向量，f为用户输入的伞状天线几何参数中的焦距；

(6)计算单元节点位移与单元中心点位移的节点转换矩阵

根据反射面三角形网格划分后三角形单元信息，通过下式计算单元节点位移与单元中心点位移的节点转换矩阵

其中，K_i表示第i个单元节点位移与其环绕的单元中心点位移之间的节点转换矩阵，m_i为反射面三角形网格划分后环绕第i个单元节点的三角形单元数目，K_i的维数为m_i行1列，上标T表示转置运算；

(7)组集单元节点位移与单元中心点位移的总体转换矩阵

根据反射面三角形网格划分后三角形单元信息，将单元节点位移与单元中心点位移的节点转换矩阵，按照三角形单元信息进行组集，通过下式组集单元节点位移与单元中心点位移的总体转换矩阵

其中，K表示单元节点位移与单元中心点位移的总体转换矩阵，K_i为第i个单元节点位移与单元中心点位移的节点转换矩阵，N为单元节点总数；

(8)计算电场相对单元节点位移的单元一阶导数、二阶Hessian阵

根据用户提供的天线几何参数与电参数，结合三角形单元，通过下式电场相对单元节点位移的单元一阶导数

G_i＝[G_i,1,G_i,2,G_i,3]^T

其中，G_i为电场相对单元节点位移的单元一阶导数，下标i表示第i个单元，G_i,l表示电场相对第i个单元上第l个节点的单元一阶导数分量，l＝1,2,3,∫表示积分运算，Σ表示反射曲面，J^P表示根据用户输入的由馈源参数与馈源初级方向图得到的面电流密度矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，r表示反射面节点在坐标系下的位置矢量，为远区观察点单位位置矢量，γ_l表示单元内部相对于第l个节点的单元形函数，ξ表示单元内部点在坐标系下的球坐标角度分量，θ表示远区观察点在坐标系下的角度分量，s_i表示第i个单元在口径面内的投影面积，ds_i表示在第i个单元投影面积内进行积分运算；

根据用户提供的天线几何参数与电参数，结合三角形单元，通过下式电场相对单元节点位移的单元二阶Hessian阵

其中，H_i为电场相对单元节点位移的单元二阶Hessian阵，下标i表示第i个单元，H_i,uv表示电场相对第i个单元上第u、v个节点的单元二阶Hessian阵元素分量，u,v＝1,2,3,∫表示积分运算，Σ表示反射曲面，J^P表示根据用户输入的由馈源参数与馈源初级方向图得到的面电流密度矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，r表示反射面节点在坐标系下的位置矢量，为远区观察点单位位置矢量，γ_u、γ_v分别表示单元内部相对于第u、v个节点的单元形函数，ξ表示单元内部点在坐标系下的球坐标角度分量，θ表示远区观察点在坐标系下的角度分量，s_i表示第i个单元在口径面内的投影面积，ds_i表示在第i个单元投影面积内进行积分运算；

(9)组集电场相对单元节点位移的总体一阶导数、二阶Hessian阵；

(10)计算面片拼合误差下远区辐射电场；

(11)计算电场相对单元中心点随机误差的总体一阶导数、二阶Hessian阵；

(12)输入表面随机误差均方根值

根据伞状天线部件加工与制造误差，输入天线表面随机误差均方根值；

(13)计算天线远区辐射功率平均值

根据伞状天线面片拼合误差下远区辐射电场、电场相对单元中心点随机误差的单元一阶、二阶系数与表面随机误差均方根值，通过下式计算伞状天线远区辐射功率平均值

其中，表示天线远区辐射功率平均值，E_d表示伞状天线面片拼合误差下远区辐射电场，下标d表示面片拼合误差，上标*表示共轭运算，M为反射面上三角形单元总数，H_ii、H_ij、H_jj分别表示电场相对于单元中心点随机误差的总体二阶Hessian阵的第i行第i列分量、第i行第j列分量，第j行第j列分量，G_i电场相对于单元中心点随机误差的总体一阶导数第i个分量，σ表示用户输入的天线表面随机误差均方根值；

(14)判断电性能是否满足要求

判断天线远区辐射功率平均值是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤(15)，否则转至步骤(16)；

(15)输出辐射功率方向图

当天线远区辐射功率平均值满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求时，输出辐射功率方向图；

(16)更新表面随机误差均方根值

当天线远区辐射功率平均值不满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求时，更新表面随机误差均方根值，转至步骤(12)。