[发明专利]一种基于非线性拟合的同步相量量测方法

权利要求书

1.一种基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于，同步相量量测方法包括以下步骤：

步骤1：根据相量测量单元测试标准的静态和动态测试信号的相量特性，建立通用相量拟合模型；

步骤2：建立残差平方和最小的最优化模型，根据相量测量单元测试特点设置拟合参数的初始值和边界约束，利用非线性拟合算法迭代求解所输入的相量测量单元测试信号的相量、频率和频率变化率；

步骤3：进行相量测量单元校准器硬件选型，基于误差传递理论分析相量测量单元校准器硬件误差对相量量测精度的影响，并将相量算法在校准器硬件中实现，搭建相量测量单元校准器。

2.根据权利要求1所述的基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于：所述步骤1中的通用相量拟合模型包括：适用于稳态与频率斜坡测试的相量拟合模型和适用于调制测试的相量拟合模型；

稳态与频率斜坡测试的相量拟合模型为：

式中，X_m为相量幅值；f_n为额定频率50Hz；φ₀为初相角；Δf为频率偏移量，表征信号源实际所发信号的频率偏离额定频率f_n的情况；R_f为频率线性变化速率，一方面表征信号频率在频率斜坡测试中线性变化，另一方面表征信号频率在稳态测试中信号源因同步误差导致的频率波动；

调制测试的相量拟合模型为：

式中，k_m为幅值调制深度；k_a为相角调制深度；f_m为调制频率；φ_am为幅值调制初相角；φ_pm为相角调制初相角；Δf为频率偏移量，表征信号源实际所发信号的频率偏离额定频率f_n的情况；相角不发生调制时，R_f用以表征频率的微小波动；相角发生调制时，频率和频率变化率也会随之正弦调制，由k_a与f_m表征，此时R_f表征频率的非正弦微小波动。

3.根据权利要求1所述的基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于：所述步骤2建立残差平方和最小的最优化模型具体包括以下步骤：

为求解相量拟合模型中的参数向量p，建立所述残差平方和最小的最优化模型：

式中，t为计算窗内的时间向量；s(t)为计算窗内测试信号的采样值；x(t,p)为计算窗内拟合模型求得的拟合值；g(t,p)＝s(t)-x(t,p)表示残差；||·||₂为2范数。

4.根据权利要求3所述的基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于：所述步骤2中设置拟合参数的初始值包括以下步骤：

为提高收敛速度与量测精度，使拟合模型中的参数向量的初始值p⁽⁰⁾接近其理论值，对于在测试过程中为定值的参数，将其理论值设为待拟合参数的初始值，对于测试过程中在a和b范围内变化的待拟合参数，若其初始值为ε，则初始值和真实值之间的最大差值为|ε-a|或|ε-b|。

5.根据权利要求4所述的基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于：为保证局部最小值的唯一性，需对所述步骤2中的拟合参数进行边界约束，边界约束具体包括：

待拟合参数的上、下边界由用于发送测试信号的信号发生器的精度和测试信号的参数变化范围决定；其中，待拟合参数的上、下边界应大于信号源的不确定度，待拟合参数的上、下边界还应包含参数的变化范围。