[发明专利]基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法

权利要求书

1.基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：确定焊接接头符合的本构模型，并构建由材料力学性能参数表达的本构模型数学表达式；

步骤2：使用π定理对压头压入焊接接头表面的过程进行量纲分析，得出加载/卸荷过程中材料基本力学性能参数与压头压入过程参数之间的无量纲π函数关系；

步骤3：选取多个符合步骤1所述的本构关系的材料，对压头压入这些材料的过程进行有限元模拟，得到载荷-位移响应曲线；

步骤4：由步骤3选取的材料的力学性能参数，在载荷-位移响应曲线上确定对应的压入过程参数，代入步骤2得到的无量纲π函数公式，针对每组力学性能参数确定与之对应的无量纲π函数数值；

步骤5：利用步骤4得到的力学性能参数与无量纲π函数数值对无量纲π函数进行拟合，得到由力学性能参数表达的无量纲π函数的二次多项表达式；

步骤6：对焊接接头进行纳米压痕试验，确定无量纲函数的数值，代入步骤5得到的二次多项表达式中求解焊接接头的力学性能参数；

步骤7：将步骤6的力学性能参数结果代入步骤1中的数学表达式中，从而反推得到焊接接头的本构模型；

所述焊接接头为TC4钛合金扩散焊接头，其本构关系符合Hollomon本构模型，简化后的数学表达式为，

其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量，n为加工硬化指数，σ_y为屈服强度；

步骤2所述的无量纲π函数表达式为

加载过程的无量纲函数π₁表达式，

其中，F为加载载荷，h为压入深度，C为加载曲线系数；

卸载过程的无量纲函数π₂表达式为，

其中，h_r为残余压深，h_m为最大压深；

选取多个符合Hollomon本构模型的材料确定其基本力学性能参数弹性模量E、屈服强度σ_y和加工硬化指数n的数值；对尖压头压入选取的材料表面的过程进行有限元模拟，得到与之对应的荷载-位移响应曲线；在荷载-位移响应曲线上找出与选出的20组力学性能参数分别对应的加载载荷F、压入深度h、残余压深h_r和最大压深h_m，并代入公式(1)和(2)中求解对应的无量纲函数π₁和π₂的具体数值；以和n作为变量对无量纲函数π₁和π₂进行二次多项式拟合；

步骤4选取的20个材料的力学性能参数及无量纲函数的数值如下表：

编号	E/GPa	y/MPa]]>	n	1]]>	2]]>
1	150	750	0	0.36	1.09
2	170	850	0.1	0.35	1.05
3	160	800	0.3	0.40	0.97
4	145	725	0.5	0.50	0.86
5	120	1200	0	0.61	1.05
6	130	1300	0.1	0.66	1.03
7	110	1100	0.3	0.77	0.89
8	100	1000	0.5	0.81	0.83
9	75	1125	0	0.93	1.02
10	90	1350	0.1	0.96	0.95
11	85	1275	0.3	1.06	0.85
12	80	1200	0.5	1.06	0.78
13	65	1300	0	1.05	0.95
14	66	1320	0.1	1.18	0.90
15	64	1280	0.3	1.29	0.84
16	62	1240	0.5	1.36	0.76
17	60	1350	0	1.19	0.96
18	60	1350	0.1	1.19	0.87
19	60	1350	0.3	1.33	0.79
20	60	1350	0.5	1.44	0.74

拟合得到的二次多项表达式如下：

选用三棱锥型的Berkovich金刚石压头对钛合金扩散焊接头进行纳米压痕试验，分别得到焊缝区和母材区的取样点的载荷-位移曲线，通过焊缝区和母材区的载荷-位移曲线计算材料的弹性模量E，将加载载荷F、压入深度h、残余压深h_r、最大压深h_m以及焊缝区和母材区的各测试点的弹性模量E分别代入公式(2)和(3)中得到对应的无量纲函数π₁和π₂的数值；将无量纲函数π₁和π₂的数值代入到公式(4)中求解焊接接头的屈服强度σ_y以及硬化指数n；再将屈服强度σ_y、硬化指数n和弹性模量E的数值代入到公式(1)中，最终分别得到焊接接头母材区和焊缝区的本构模型；

焊接接头试样各测试点的弹性模量E满足以下条件，

其中，E_i、υ_i分别代表压头材料的弹性模量与泊松比，E、υ分别表示被测材料的弹性模量与泊松比，压头不是完全刚性的，E_r为压头的等效弹性模量；

等效弹性模量可由卸载曲线E_r获得，

其中，S表示接触刚度，A表示接触面积，P_u为卸载载荷，卸载曲线用幂函数规律拟合的表达式如下，

P_u＝B(h-h_r)^m (7)

其中，B为拟合参数，h_r为残余压深，m为压头形状参数，B、m由最小二乘法确定，将公式(7)代入公式(6)求解接触刚度S，

对于理想压头，接触面积A表达式如下，

其中，P是随机选取的点所对应的载荷。