[发明专利]一种应用于成本分析的多元线性回归算法

权利要求书

1.一种应用于成本分析的多元线性回归算法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立数据库，将原材料、电费、燃气费等的成本、办公用品消耗、工人工资、固定资产损耗的成本等细分、整理以及归类；

步骤2：将数据库中数据代入多元线性回归方程，建立数据分析依据；

步骤3：建立数据来源说明，数据来源包括外部数据和内部数据；

步骤4：通过模型计算分析过程与模型结果，模型结果包括观测值、指标值、预测值、残差以及标准残差；

步骤5：对模型结果进行解释及说明，其方法包括回归统计、方差分析、回归参数表。

2.根据权利要求1所述的一种应用于成本分析的多元线性回归算法，其特征在于，多元线性回归方程的方程式为：

Y＝b₀+b₁*X₁+b₂*X₂+b₃*X₃…b_k*X_k

其中，b₀为常数项，b₁b₂b₃…b_k为回归系数，b₁为固定时，x₁每增加一个单位对y的效应，即x₁对y的偏回归系数；同理b₂为x₁，x_k固定时，x₂每增加一个单位对y的效应，即，x₂对y的偏回归系数，等等；如果两个自变量x₁，x₂同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：

y＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+e

建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，包括：

(1)、自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；

(2)、自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；

(3)、自变量之间应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；

(4)、自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。

3.根据权利要求2所述的一种应用于成本分析的多元线性回归算法，其特征在于，多元性回归方程的方程式的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和(∑e²)为最小的前提下，用最小二乘法求解参数，以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为：

解此方程可求得b₀，b₁，b₂的数值，亦可用下列矩阵法求得：

b＝＝(x′x)^-1·(x′y)

即：

4.根据权利要求1所述的一种应用于成本分析的多元线性回归算法，其特征在于，内部数据为利用该公司提供的主要原材料的消耗定额、取得和开具的增值税专用发票、生产成本明细帐等去的数据，内部数据为通过税务系统提取的数据信息。

5.根据权利要求1所述的一种应用于成本分析的多元线性回归算法，其特征在于，对模型结果进行解释及说明的回归统计包括：

A、Multiple R：x和y的相关系数r，一般在-1-1之间，绝对值越靠近1则相关性越强，越靠近0则相关性越弱；

B、R square：x和y的相关系数r的平方，表达自变量x解释因变量y变差的程度，以测定量因变量y的拟合效果；

C、Adjusted R Square：调整后的R square，说明自变量能说明因变量百分比；

D、标准误差：用来衡量拟合程度的大小，也用于计算与回归相关的其它统计量，此值越小，说明拟合程度越好；

E、观察值：用于说明回归方程的样本数据有多少个。