[发明专利]基于非圆信号和L型线阵的水下一维DOA估计方法和装置

权利要求书

1.一种基于非圆信号和L型线阵的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的估计方法步骤如下：

S1、分别建立2个子线阵的非圆信号数据接收模型X和Y，其中，2个子线阵分别设为线阵1和线阵2，线阵1和线阵2为均匀线阵并成L型设置，线阵1和线阵2均位于XOY平面，其中线阵1排布于坐标系x轴上，线阵2排布于坐标系y轴上，线阵1和线阵2各有M个接收阵元，阵元的平均间距为d，将中心频率为f、非圆率为ρ，0＜ρ≤1的非圆信号作为发射信号，以坐标系原点为参考点，假设水下目标总个数为K，第k个目标的一维声波入射角度表示为θ_k，θ_k∈[0,π],k＝1,2,…,K，线阵1和线阵2的接收数据矩阵，即非圆信号数据接收模型X和Y分别表示为：

X＝A_xS+N_x (1)

Y＝A_yS+N_y (2)

其中，S是一个K×N维的非圆信号矩阵，N_x和N_y则是M×N维的噪声矩阵，A_x和A_y是M×K维的导向向量矩阵；

同时发射信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移；

根据发射信号的非圆特性有S＝ΦS_R，其中，为发射信号的非圆相位，将公式(1)和公式(2)改写成：

X＝A_xΦS_R+N_x (3)

Y＝A_yΦS_R+N_y (4)

将A_x和A_y由入射角θ_k表示成M×K维导向向量矩阵，其表达式为：

A_x＝[a_x(θ₁) a_x(θ₂)…a_x(θ_K)] (5)

A_y＝[a_y(θ₁) a_y(θ₂)…a_y(θ_K)] (6)

对于第k个目标，有：

其中λ为声波的波长；

S2、采用NC-ESPRIT算法求出线阵1和线阵2分别对应的含声速信息的特征值参数u_k和v_k，k＝1,2,…,K；所述的步骤S2中含声速信息的特征值参数u_k和v_k的计算步骤如下：

对于线阵1，首先定义一个行交换矩阵J，

利用行交换矩阵J重构接收信号矩阵，重构后的接收信号矩阵表示为：

其中并构建W_x的协方差矩阵R_w：

对协方差矩阵R_w进行特征值分解，得到特征向量矩阵

定义矩阵T₁＝[0_(M-1)×1 I_M-1]，T₂＝[I_M-1 0_(M-1)×1]以及行交换矩阵其中O为(M-1)×M维的零矩阵，构建再次进行特征分解，得到：

即获得u_k,k＝1,2,…K；

同理，利用与线阵1相同的计算过程，获得线阵2对应的特征值参数v_k；

S3、根据同一次DOA估计中波长相等，对于成功匹配的特征值参数u_k和v_k，波长估计值的方差也应是最小的原则，对特征值参数u_k和v_k进行全组合遍历，共有K²个组合，每一种特征值参数u_k和v_k组合都利用波长表达式求出对应k个波长估计值，同时求出方差，遍历计算完毕后，对于最小方差所对应的特征值参数组合，即为匹配成功的组合；所述的步骤S3中每一种特征值参数u_k和v_k组合都通过公式(14)求出对应波长的方差，其中，公式(14)的计算如下：

根据公式(12)的关系，得到：

结合公式(13)，得到波长的表达式：

S4、求解目标的声速无关一维波达方向估计解，即对于第k个目标，求出入射角θ_k的估计值；所述的步骤S4中入射角θ_k通过以下公式计算得出：