[发明专利]一种基于相干结构的不可压缩黏性流体的大涡模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于相干结构的不可压缩黏性流体的大涡模拟方法，包括建立格子玻尔兹曼方法模型；在传统的Smagorinsky模型中，涡动粘度νsubgt;t/subgt;由过滤后的应变率张量Ssubgt;αβ/subgt;、过滤尺度Δx和Smagorinsky常数Csubgt;S/subgt;决定；在格子玻尔兹曼方法‑大涡模拟方法模型中，建立动量通量Qsubgt;αβ/subgt;、应变率张量Ssubgt;αβ/subgt;、Smagorinsky常数Csubgt;S/subgt;、松弛时间、系统的平均密度的关系方程；引入亚格子流场中的伽利略不变量Qsubgt;LES/subgt;，定义伽利略不变量Qsubgt;LES/subgt;与应变率张量Ssubgt;αβ/subgt;、转动率张量Wsubgt;αβ/subgt;的关系方程；在多松弛时间格子玻尔兹曼方法模型中，得出不同时间步下松弛时间的关系；在大涡模拟中求得涡动粘度；本发明的有益效果是：引入亚格子流场中的伽利略不变量Qsubgt;LES/subgt;，构建基于Smagorinsky模型的相干结构函数，动态计算LES的涡动粘度，松弛时间的计算简单，容易获得精确值。

技术领域

本发明属于大涡模拟方法，具体涉及一种基于相干结构的不可压缩黏性流体的大涡模拟方法。

背景技术

湍流研究一百多年以来，对科学家和工程师们来说仍然是一个巨大的挑战，尽管已经付出了许多努力。现阶段，理解这种物理现象和指导理论发展的最高效工具是计算流体力学(Computational Fluid Dynamic,CFD)方法。但真实的湍流通常是三维的，现有的计算机能力来直接模拟这些流动的时间成本和经济成本过高。为了降低直接数值模拟耗时的同时保持较高的计算精度，研究人员提出了大涡模拟方法(Large eddy simulation,LES)。大涡模拟中，直接表达较大的非定常湍流运动，较小尺度运动的效应则被模型化。由于大尺度的非定常流动被显式表达，在大尺度效应主导的流动模拟(如钝体绕流)中，大涡模拟比起雷诺应力模型拥有更高的精度并且更加可靠。

大涡模拟方法中，最为常见的是Smagorinsky涡粘模型。其假定由可解尺度向不可解尺度脉动的能量传输等于湍动能耗散。这种方法不需要对模型参数求平均，即模型参数是局部确定的，且总是正值，使得数值计算十分稳定。此外，还有动力Smagorinsky模型，其以Smagorinsky涡粘模型作为基准，用Germano公式导出模型参数。模型参数可以根据流动类型动态调整，并且可以正确重现壁面涡粘度的渐近行为而无需确定壁面阻尼函数。在层流中，模型参数会自动变更成零，所以动力Smagorinsky模型也适用于模拟层流。由于模型参数由当地物理量确定，既可为正亦可为负，可导致数值计算发散；即使采用D.K.Lilly的最小误差法确保模型参数为正，但其需要在全流场内求平均；还需要计算测试网格下的应力张量分量，耗费更多计算时间。

在过去的三十年中，格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method，LBM)已发展成为一种成熟的CFD方法。LBM程序的实现比传统的CFD方法简单得多。由于LBM的松弛过程是局部的，且其通信模式是单向的，使得其易于并行，计算性能几乎随着计算核数线性增加。

但

现有格子玻尔兹曼方法-大涡模拟方法(LBM-LES)：控制方程大多基于原始变量的纳维尔-斯托克斯(Navier-Stokes,NS)方程，而很多工程上用涡量输运等其他方程作为控制方程，但松弛时间的计算复杂，难以获得精确值，同时由于LBM采用矩形网格，对曲线或曲面边界计算时难以得到精确的应变率张量。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺陷，提供一种基于相干结构的不可压缩黏性流体的大涡模拟方法，解决格子玻尔兹曼方法-大涡模拟方法中存在的松弛时间的计算复杂，难以获得精确值的技术问题。

为了解决上述问题，本发明按以下技术方案予以实现的：

一种基于相干结构的不可压缩黏性流体的大涡模拟方法，包括以下步骤：